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时间:2020-03-19
《浙教版九年级(上)数学基础知识竞赛试卷(含答案)-.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、温三中九年级数学竞赛试题班级姓名考号得分一、选择题:(共7小题,每小题5分,满分35分)1、函数y=图象的大致形状是( )ABCD2、已知满足,则的值为()(A)1.(B).(C).(D).3、平面直角坐标系中,点A(,)在第四象限,则点B(,)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4、设是△的三边长,二次函数在时取最小值,则△ABC是()(A)等腰三角形.(B)锐角三角形.(C)钝角三角形.(D)直角三角形.AECBDOH5、已知锐角△的顶点到垂心(垂心为三条高线的交点)的距离等于它的外接圆的半径,则∠的度数是()(A)30°;(B
2、)450;(C)60°;(D)75°.6、抛物线的图象与x轴一个交点的横坐标是P,那么该抛物线的顶点坐标是( )A.(0,-2) B. C. D.7、如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,交数轴于点A,点A表示数x,则x2的平方根是()O-11A2(A)(B)(C)(D)2二、填空题:(共6小题,每题5分,满分30分)1、等腰三角形两个内角的度数之比为1︰2,这个等腰三角形底角的度数为。2、设正△ABC的边长为a,将△ABC绕它的中心(正三角形外接圆的圆心)旋转60°得到对应的△A′B′C′,则A,B
3、′两点间的距离等于 。ABCFDE3、如图,△ABC的面积为60,点D在BC上,BD=2CD,连接AD,点E为AD中点,连接BE并延长交AC于点F,则△AEF的面积为4、在写有整式,,,,,,,的卡片中,任意选取其中两张分别作为分子和分母,得到一个分式的概率是.5、抛物线和与轴正半轴分别交于点A和点B。若点A在点B的右边,则与的大小关系为。6、在正方形ABCD中,点E是BC上的一定点,且BE=10,EC=14,点P是BD上的一动点,则PE+PC的最小值是。三、解答题(共3小题,满分35分)1、(本题10分)已知二次函数(1)随着m的变化,该二次函数图
4、象的顶点P是否都在某条抛物线上?如果是,请求出该抛物线的函数表达式;如果不是,请说明理由。(2)如果直线y=x+1经过二次函数图象的顶点P,求此时m的值.2、(本小题10分)如图,四边形是梯形,点是上底边上一点,的延长线与的延长线交于点,过点作的平行线交的延长线于点,与交于点,与交于点。证明:∠=∠.ABCDEFMNP3、(本小题15分)如图:已知点A、B、C、D顺次在⊙O上,AB=BD,BM⊥AC于点M,求证:AM=DC+CM.答案:一、DBCDCDA二:1、45°或72°2、3、44、5、>6、26三、1、2、证明设与交于点,∵//,∴△∽△,∴,∴.……
5、……………………………2分又∵//,∴△∽△,∴,∴.………………………………2分∴,故…………………………………………………………3分又∠=∠,∴△PNF∽△PMC,∴∠PNF=∠PMC,∴NF//MC…………………20分∴∠ANF=∠EDM.又∵ME//BF,∴∠FAN=∠MED.∴∠ANF+∠FAN=∠EDM+∠MED,∴∠AFN=∠DME.…………………………………3分3、提示:在AM上截取ME=MC,证得△ABE≌△BCD,得AE=CD便可。
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