浙教版初二上数学竞赛试题（1—3章）.doc

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1、初二数学第一次竞赛试卷班级姓名一、填空题（30分）1．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于度.2.已知，（＞0），则．ABCDPE（第4题）3.在等腰三角形ABC中，底角∠B=15°，腰长AB=10，则这个三角形的面积为____.4.在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14,点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是．5．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，顶角A=200，在边AB上取ADBC第5题点D，使AD=BC，则∠BDC=.6.如图，已知三个边长相等的正方形相邻并排

2、，求∠EBF+∠EBG=.ABCDEFGH二、选择题（30分）1、等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于()A．30°B．30°或150°C．120°或150°D．30°或120°或150°2、如图是一个立方体的表面展开图，已知立方体的每一个面上都有一个实数，且相对面上的两数互为倒数，那么代数式的值等于（）A、B、C、D、3、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（）．（A）14（B）4（C）14或4（D）以上都有可能4、已知四边形的四条边的长分别是m、n、p、q，且满足m2+n2+p2+q2=

3、2mn+2pq.则这个四边形是(　)　　(A)平行四边形　　　　　　　　　　　　　　(B)对角线互相垂直的四边形　　(C)平行四边形或对角线互相垂直的四边形　　(D)对角线相等的四边形5、已知，，，则的值为()3A、2B、3C、4D、56、直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形的周长为（）（A）（B）（C）（D）三、计算题（60分）1、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB平分线，CH⊥AB于H，若AD＝P，BD＝q，求CH的长。EGFDCBA2、如图:在△ABC中，已知BD，CE分别是△ABC的AC，AB边上的高，F是

4、DE的中点，G是BC的中点.请说明GF⊥DE的理由.ABCD3、如图:在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线的一点，连结AD，∠BAD=900则AD2-AB2=BD·DC请说明理由34、从1，2，3，……，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？5、有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，

5、9，，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？3