人教版九年级数学上册同步练习：24.1.4圆周角-（2）.doc

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1、24.1圆（第四课时）知识点1、圆周角定义：顶点在，并且两边都和圆的角叫圆周角。[来源:gkstk.Com]2、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对的圆心角的。推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角，那么它们所对的弧。推论2、半圆（或直径）所对的圆周角是；900的圆周角所对的弦是。3、圆内接四边形：定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做。性质：圆内接四边形的对角一、选择题1.如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与∠BAC相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C·BD

2、OA2.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A.20°B.40°C.60°D.80°ACBO3.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40º，则∠B的度数为（）A．80ºB．60ºC．50ºD．40º4.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°[来源:gkstk.Com]5.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC，若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°

3、[来源:学优高考网gkstk]6.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（）A．6B．5C．3D．7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（　　）A．4B．6C．8D．128、如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）　B．AF=BFC．OF=CF[来源:学优高考网]D．∠DBC=90°二、填空题1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，

4、则∠ABC的度数是．2．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=　　度．3.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝.[来源:gkstk.Com]4.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝..5、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=　．6、如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=　　cm．7、如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为　　．8、如图，△ABC内接

5、于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　．9、如图，圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=　　．10、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是度．三、解答题1、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长.2．如图，AB是⊙O的直径，C是的中

6、点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．ACBDEFO3、如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD．4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．5、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与

7、⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．24.1圆（第四课时）知识点1.圆上相交2.相等一半相等一定相等直角直径3.圆内接多边形这个多边形的外接圆互补一、选择题1.C2.D3.C4.C5.C6.C7、A8、C二、填空题1．150°2．25°3.60°4.40°.5、20°6、57、50°8.9、30°10、144°三、解答题1、2．ACBDEFO12解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB，∴∠CEB﹦90°∴∠2﹦90°－∠A﹦∠1又∵

8、C是弧BD的中点，∴∠1﹦∠A∴∠1﹦∠2,∴CF﹦BF﹒(2)⊙O的半径为5，CE的长是﹒3、解：（1）在△ABC中，∵∠BAC=∠APC=60°，又∵∠APC=∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC