24.1.4圆周角(同步练习)

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1、24．1.4圆周角学习目标:理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；学习重点:圆周角的概念和圆周角定理学习难点:圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．学习过程:一、预习课文91---92页，了解圆周角概念。二、讨论理解定理（1）设圆周角∠ABC的一边BC是⊙O的直径，如图所示∵∠AOC是△ABO的外角∴∠AOC=∠ABO+∠BAO∵OA=OB∴∠ABO=∠BAO∴∠AOC=∠ABO∴∠ABC=∠AOC（2）如图，圆周角∠ABC的两边AB、AC在一条直径OD的两侧，那么∠

2、ABC=∠AOC吗？（3）如图，圆周角∠ABC的两边AB、AC在一条直径OD的同侧，那么∠ABC=∠AOC吗？三、巩固练习1．教材P92思考题．2．教材P93练习．3.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？4.如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长．四、练习1．在⊙O中，同弦所对的圆周角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．都不对2．如图，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）A．∠4<∠1<∠2

3、<∠3B．∠4<∠1=∠3<∠2C．∠4<∠1<∠3∠2D．∠4<∠1<∠3=∠23．下列说法正确的是（）A．顶点在圆上的角是圆周角B．两边都和圆相交的角是圆周角C．圆心角是圆周角的2倍D．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半4．下列说法错误的是（）A．等弧所对圆周角相等B．同弧所对圆周角相等C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等．D．同圆中，等弦所对的圆周角相等5．如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角．若∠BCD=25°，则∠AOD=．6．如图，⊙O直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，则∠AON=．7

4、．如图6，AB是⊙O的直径，=，∠A=25°，则∠BOD=．8.如图，AB是半圆的直径，AC为弦，OD⊥AB，交AC于点D，垂足为O，⊙O的半径为4，OD=3，求CD的长．