《24.1.4 圆周角》

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1、《24.1.4圆周角》教学设计台安二初中吴士辉教材分析：一、内容说明新人教版初中数学九年上第24.1.4圆周角二、内容分析本节是在学生学习了圆心角的概念以及有关性质的基础上，由在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等从而引出在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角能否相等的问题.转化成探究在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角和圆心角的关系，在学生掌握了圆周角的定义基础上，继续研究圆周角定理及推论和应用。学情分析一.学生的认知基础我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，因此关注学生的情况是十分有必要的．本节课是分三种情况证明圆周角定理，采用由特殊到一般的方法

2、和分类讨论的数学思想.这种探索问题的方法学生数学活动的经验较少，只有通过学生动手实践，探索，合作交流中完成本节课的学习.二.本节的重点难点教学重点：圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征教学难点：发现并论证圆周角定理。教学目标根据数学课程标准的目标要求，把握数学理念。结合本节难点的突破，我设计了以下教学目标:一、知识技能1.了解圆周角与圆心角的关系.2.掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征.3.能运用圆周角的性质解决问题.二、数学思考1.通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。2.通过观察图形，提高学生的识图能力。3.通

3、过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力。三、解决问题在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的思想，转化的数学思想解决问题。四、情感态度引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学手段结合本课的教学目标及重、难点，在利用多媒体和黑板基础上，本节课我主要采用了观察法，启发式等教学方法，让学生在寻求解决问题的过程中获得自信和体验成功，以激发学习兴趣。本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程．课堂上指导与帮助学

4、生经历特殊到一般的方法和分类讨论的数学思想学习的过程，结合具体情境理解学法的必要性.通过课后作业，巩固本课教学内容.教学过程(一)创设情境，引入新知(二)尝试探究，解决问题(三)分组讨论，得出结论(四)小结(五)综合检测(六)作业教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1．圆心角的定义？2．上节课的一个重要结论是什么？教师提出问题，学生思考并回答。回忆学过知识，以便于学习新知识。活动2问题若圆心角的顶点位置发生改变，可能出现哪些情形？在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关思考：图中的∠ABC的顶点A各在圆的什么位置？

5、∠ABC的两边和圆是什么关系？教师结合展示图片：射门游戏。解释球门张角（∠ABC）的特点，给出圆周角的定义。从生活中的实际问题入手使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学。将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实中寻找数学模型、建立数学关系的方法。引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。活动3问题（1）同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与∠ACB的大小关系是怎样的？（2）同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB的大小关系是怎样的？DCBA教师提出问题，

6、引导学生利用度量工具（量角器）动手实验，进行度量，发现结论。由学生总结发现的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的一半。教师再利用教具验证学生的发现。教师可以从以下几个方面演示，让学生观察圆周角的度数是否发生改变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化：1拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动；2改变圆心角的度数；3改变圆的半径的大小。本次活动中，教师应当重点关注：（1）学生是否积极参与活动;(2)学生是否度量准确,观察、发现的结论是否正确。此活动是为引导学生发现。让学生亲自动手，利用度量工具（如量角器）进行实验、探究，得出结论。激发学生的求知

7、欲，调动学生学习的积极性。问题（1）在圆上任取一个圆周角，观察圆心角与圆周角的位置关系有几种情况？（2）当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论？（3）另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？教师引导学生，采取小组合作分组讨论。教师巡视，请学生回答问题。回答不全面时，请其他同学补充。教师演示圆心角与圆周角的三种位置关系。对于问题（1），教师应当重点关注：（1）学生是否会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。（2）学生能否发现圆心与圆周角的三种位置关系，学生是否积极参与