人教版九年级数学上册(新)同步练习24.1.4 圆周角.doc

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1、24.1.4圆周角一、选择题1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于().A.140°B.110°C.120°D.130°(1)(2)(3)2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是()A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠23.如图3,AD是⊙O的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,则BC等于().A.3B.3+C.5-D.5二、填空题1.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2a,

2、则弦AB所对的圆周角的度数是________.2.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.(4)(5)3.如图5,已知△ABC为⊙O内接三角形,BC=1,∠A=60°,则⊙O半径为_______.三、综合提高题1.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.2.如图,已知AB=AC,∠APC=60°(1)求证:△ABC是等边三角形.(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.3.如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的

3、坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.(1)求证:AB为⊙C直径.(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.参考答案一、1.D2.B3.D二、1.120°或60°2.90°3.三、1.2.(1)证明:∵∠ABC=∠APC=60°,又,∴∠ACB=∠ABC=60°,∴△ABC为等边三角形.(2)解:连结OC,过点O作OD⊥BC,垂足为D,在Rt△ODC中,DC=2,∠OCD=30°,设OD=x,则OC=2x,∴4x2-x2=4,∴OC=3.(1)略(2)4,(-2,2)

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