人教版数学 九年级上册：24.1.4 圆周角 同步练习.doc

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1、24.1.4圆周角要点感知1顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角.预习练习1-1下列图形中的角是圆周角的是()[来源:学优高考网]要点感知2一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的____.预习练习2-1(茂名中考)如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的度数为()A.40°B.80°C.120°D.160°[来源:学优高考网]要点感知3同弧或等弧所对的圆周角____；半圆(或直径)所对的圆周角是____，90°的圆周角所对的弦是____.预习练习3-1(湖州中考)如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的

2、度数是()A.35°B.45°C.55°D.65°要点感知4如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做____，这个圆叫做____；圆内接四边形对角____.预习练习4-1已知，如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=60°，则∠DCE=____.知识点1圆周角定理1.(铜仁中考)如图所示，点A、B、C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是()[来源:gkstk.Com]A.26°B.116°C.128°D.154°2.(滨州中考)如图，在⊙O中圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的大小为()A.156°B.78°C.39

3、°D.12°知识点2圆周角定理的推论3.(台州中考)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是()4.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于()Ａ.55°Ｂ.60°Ｃ.65°Ｄ.70°[来源:gkstk.Com]5.(朝阳中考)如图是一个圆形人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角∠ACB=30°，则这个人工湖的直径为____.[来源:学优高考网]6.如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD，AD.求证：DB平分∠ADC.知识

4、点3圆内接四边形对角互补7.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是()A.115°B.105°C.100°D.95°[来源:gkstk.Com]8.如图，在⊙O中，已知∠AOB=100°，则∠D=____,∠C=____.9.(宜昌中考)如图，点A、B、C、D都在⊙O上，AC、BD相交于点E，则∠ABD=()A.∠ACDB.∠ADBC.∠AEDD.∠ACB10.(湛江中考)如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D=()A.25°B.35°``C.55°D.70°11.(重庆

5、中考)如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是()A.30°B.45°C.60°D.70°12.(南昌中考)如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为()[来源:学优高考网]A.40°B.45°C.50°D.55°13.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为()A.40°B.50°C.80°D.100°14.(南通中考)如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=____度.15

6、.如图，△ABC内接于⊙O，点P是弧AC上任意一点(不与A，C重合)，∠ABC=55°，则∠POC的取值范围是____.16.如图，⊙C经过原点,并与两坐标轴分别交于A,D两点,已知∠OBA=30°，点A的坐标为(2,0)，则点D的坐标为____17.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，且点D为边BC的中点.(1)求证：△ABC为等边三角形;(2)求DE的长.[来源:学优高考网gkstk]挑战自我[来源:学优高考网]18.(东营中考)如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，弧AC=弧CD=

7、弧BD，M是AB上一动点，CM+DM的最小值为____参考答案预习练习1-1B要点感知2一半.预习练习2-1A[来源:gkstk.Com]要点感知3相等；直角，直径.预习练习3-1C要点感知4圆内接多边形，多边形的外接圆；互补.预习练习4-160°.1.C2.C3.B4.C5.200m.6.∵AB=BC，∴弧AB=弧BC，∴∠BDC=∠ADB，∴DB平分∠ADC.7.B8.50°,130°.9.A10.B11.C12.D13.A14.60度.15.0<角POC<11016.(0,2).17.(1)连接AD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90

8、°.∵点D是BC的中点，∴AD是BC的垂直平分线.∴AB=AC.又∵AB=BC，∴AB=AC=BC.∴△ABC为等边三角形.(2)连接BE.∵AB是直径，∴∠AEB