“数与代数”复习建议.doc

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1、“数与代数”复习建议2012年内江市初三复习研讨会隆昌幼师郑川春•、数与代数模块知识框架「有理数实数数与式代数式「多项式的运算整式1I分式I因式分解r一元一次方程r方程与方穆组f二元一次方程组数与代数I一元二次方程方程与不等式Y不等式与一元一次不等式I不等式组JI一元一次不等式组函数反比例函数二次函数二、考查内容要求1、有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。（

2、4）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。（6）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。2、实数（1）了解平方根、算数平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。（2）了解开方与乘方互为逆运算；会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（3）了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5）了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题屮，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结

3、果取近似值。（6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则。会用他们进行有关实数的简单四则运算。3、代数式（1）、在现实情境小进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。（4）能熟练进行代数式的化简并求代数式的值；能根据待定的问题查阅资料，找到所需的公式，并会代入具体的值进行计算。4、整式（1）了解整数指数幕的意义和基本性质，会用科学计数法表示数（包括在计算器上表示）。（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算，会进行简单的整式乘法运算。（3）会

4、推导乘法公式：（«+Z?）（6/-ft）=a2-b~,（a±b）2=a2±2ab--b2；了解公式的几何背景，并能进行简单计算。（4）会用提公因式法、公式法进行因式分解（指数是正整数）。5、分式了解分式的概念。会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行分式的加、减、乘、除的运算。6、方程与方程组（1）能根据具体问题屮的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（2）了解用观察、画图或计算器等手段估计方程的解的过程。（3）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程屮的分式不超过两个）。

5、（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。（5）能根据具休问题的实际意义，检验结果是否合理。（6）了解实系数一元二次方程根的判别式、根与系数的关系并会完成一些简单应用。7、不等式与不等式组（1）能够根据具体问题屮的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。（3）能够根据具体问题屮的数量关系，列出一元一次不等式和一兀一次不等式组，解决简单的问题。8、平面直角处标系（1）认识并能画

6、出直角坐标系。（2）在给定的直角坐标系屮，会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标。（3）能在方格纸上建立适当的直角坐标系。描述物体的位置。（4）在同一直角坐标系屮，感受图形变换后点的坐标的变化。（5）灵活运用不同的方式确定物体的位置。9、函数（1）能通过简单实例，了解常量、变量的意义。（2）能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。（3）能结合图象对简单实际问题屮的函数关系进行分析。（4）能确定简单的整式、分式和简单的实际问题小的函数的白变量取值范围，并能求出函数值。（5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题屮

7、变量之间的关系。（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。10、一次函数（1）结合具体情境体会一次函数的意义。（2）根据己知条件确定一次函数表达式。（3）会画一次函数的图象。（4）根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（kHO）探索并理解其性质（Q0和k<0吋,图象的变化情况）。（5）理解正比例函数。（6）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。（7）能用一次函数解决实际问题。11、反比例函数（1）结合具体情境体会反比例函数的意义。（2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（3）能画出反比例函数的图象。（

8、4）根据图彖和解析表达式（k是常数，kHO）探索并理解其性质（k>0和Xk<0吋，图象的变化）。（5）能用反比例函数解决某些实际问题。12、二次函数（1）通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会