2018年福建省中考数学复习练习：题型3　类型二　分配类最值问题.doc

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1、针对演练1.某校在去年购买A，B两种足球，费用分别为2400元和2000元，其中A种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元/个．(1)求A，B两种足球的单价；(2)由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买A，B两种足球共18个，且本次购买B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用W最少？2.(2017连云港)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)，已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的

2、一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．3.(2017泉州一模)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：产品每件售价(万元)每件成本(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)甲6a20200乙201040＋0.05x280其中a为常数，且3≤a≤5.(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式

3、；(2)若该公司选择甲产品产销可获得最大年利润，试求a的取值范围．4.(2017宁夏)某商场分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量(件)购进所需费用(元)AB第一次30403800第二次40303200(1)求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A商品以每件30元出售，B商品以每件100元出售，为满足市场需求，需购进A，B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．5.某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木

4、3株，乙种花木1株，共需成本1500元．(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？(2)据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元，该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？6.育才初中九年级举行“生活中的数学”竞赛活动，购买了A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买笔记本的资金不能超过280元，设购买A种笔记本x本．(1)根据题意完成

5、以下表格(用含x的代数式表示)；笔记本型号AB数量(本)x________价格(元/本)128费用(元)12x________(2)最多能购买A种笔记本多少本？(3)若购买B种笔记本的数量要小于A种笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少费用是多少元？7.(2018原创)某市注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.(1)若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)若要使这批树苗的总成活率

6、不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？(3)要使购买费用不超过10000元，则应至少购进甲种树苗多少株？8.现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．(1)设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；(2)若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．①求商店销售完全部草莓所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．(注：按整箱出售，利润＝销售总收入－进货总成本)答案针对演练1.

7、解：(1)设A种足球单价为x元/个，则B种足球单价为(x＋80)元/个，根据题意，得＝2×，解得：x＝120，经检验，x＝120是分式方程的解，且符合实际意义，∴x＋80＝200，答：A种足球单价为120元/个，B种足球单价为200元/个；(2)设再次购买A种足球a个，则购买B种足球为(18－a)个，根据题意，得：W＝120a＋200(18－a)＝－80a＋3600，∵18－a≥2a，∴a≤6，∵－80＜0，∴W随a的增大而减小，∴当a＝6时，W最小，此时18－a＝12，答：本次购买A种足球6个，B种足球12个，才能使购买费用W最少．2.