1、第26讲图形的旋转与中心对称考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、(2016•内江)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A )A.B.C.D.2、(2016•凉山州)在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( B )A.2个B.3个C.4个D.5个3、(2014•眉山)如图,△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在边BC上,则∠B′C′B的度数为( C )A.56°B.50°C.46°D.40°第3题图第4题图4、(2016•宜宾)如图,在△ABC中,∠C=90
2、°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B、D两点间的距离为( A )A.B.2C.3D.25、(2016•攀枝花)如图,在平面直角坐标系中,直角△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;(2)分别连结AB1、BA1后,求四边形AB1A1B的面积.解:(1)如图,△A1B1C1为所作,(2)四边形AB1A1B的面积=×6×4=12.6、(2016•资阳)在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC绕点A
4、C=∠BAD,∴∠FAD=∠BAC=∠BAD=×180°=60°,由旋转得,AB=AD,∴△ABD是等边三角形,∴AD=BD,在△AFD和△BED中,,∴△AFD≌△BED,∴AF=BE·高频考点·讲透练活考点1中心对称与中心对称图形例1(1)(2016•绵阳)下列图案,既是轴对称又是中心对称的是( C )A.B.C.D.(2)(2016•枣庄)已知点P(a+1,﹣+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )A.B.C.D.(3)(2016•杭州)在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD
5、互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为(﹣5,﹣3).【对应训练】1、(2016•武汉)已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( D )A.a=5,b=1B.a=﹣5,b=1C.a=5,b=﹣1D.a=﹣5,b=﹣12、(2016•莆田)规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为60°的是( C )A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十边形3、(2015•南昌)如图,正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对
7、点B,C,B1,C1的坐标分别是(﹣2,4),(﹣2,2),(2,1),(2,3)·考点2图形的旋转例2、(1)(2016•临沂)如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接AD,BD.则下列结论:①AC=AD;②BD⊥AC;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是( D )A.0B.1C.2D.3(2)(2016•梅州)如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针