2016年秋人教版数学八年级上册习题：单元测试(三)　轴对称.doc

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1、单元测试(三)　轴对称(时间：45分钟　满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分[来源:学优高考网]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为()2．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是()A．20°B．50°C．60°D．80°3．下列判断正确的是()A．点(－3，4)与点(3，4)关于x轴对称B．点(3，－4)与点(－3，4)关于y轴对称C

2、．点(3，4)与点(3，－4)关于x轴对称D．点(4，－3)与点(4，3)关于y轴对称4．如图，∠ABC＝50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是()A．115°B．75°C．105°D．50°5．如图，AC⊥BC，AC＝BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中共有等腰三角形的个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个6．在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为()A．30°B．40°C．45°D．60°7．(南充中考)如图，在△ABC

3、中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为()A．30°B．36°C．40°D．45°8．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有()A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，则∠ECF的度数为()[来源:学优高考网gkstk]A．15°B．22.5°C．30°D．45°　　　10．如图，等边△ABC

4、中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使BD＝CE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则以下结论：①△ACE≌△CBD；②∠AFG＝60°；③AF＝2FG；④AC＝2CE.其中正确的结论有()[来源:学优高考网]A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若AB＝6cm，则BC＝________.12．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝________.13．(荆门中考)若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶

5、角为________．14．如图，△ABC在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是________．15．(包头中考)如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E.若AD＝BD，则折痕BE长为________．16．如图，点B是线段AC的中点，过点C的射线CE与AC成60°的角，点P为射线CE上一动点，给出以下四个结论：①当AP

6、⊥CE，垂足为P时，∠APB＝30°；②当CP＝AC时，∠APB＝30°；③在射线CE上，使△APC为直角三角形的点P只有1个；④在射线CE上，使△APC为等腰三角形的点P只有1个．其中正确结论的序号是________．[来源:学优高考网gkstk]三、解答题(共46分)17．(8分)在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE＝∠B＋30°，求∠AEC.[来源:学优高考网]18．(8分)如图，均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对

7、称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．19．(8分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：①AB＝DC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠BAE＝∠CDE.要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你写出已知、求证，并证明．(写出一种即可)20．(10分)如图，两个全等的等边△ABC，△DEF的一边重叠地放在直线l上，AC，DE交于点P，(1)判断△PCE的形状，并说明理由；(2)求证：AF＝BD.21．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，

8、过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于M，N，连接AO.(1)求证：△BOC是等腰三角形；(2)BM与CN相等吗？对你的结论说明理由；(3)求证：AO⊥MN.参考答案1．B　2.B　3.C　4.A　5.D　6.B　7.B　8.C　9.C　10.B11．3cm　12.40°　1