2016年秋人教版数学八年级上册习题：单元测试(一)　三角形.doc

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1、单元测试(一)　三角形(时间：45分钟　满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是()[来源:学优高考网gkstk]A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，112．(长沙中考)如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是()3．(宁波中考)一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为()A．5B．6C．7D．84．(柳州中考)如图，图中∠1的大小等于()

2、[来源:gkstk.Com]A．40°B．50°C．60°D．70°5．(漳州中考)如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有()A．2个B．3个C．4个D．5个[来源:学优高考网gkstk]6．(鄂尔多斯中考)如图，直线l1∥l2，∠1＝50°，∠2＝23°20′，则∠3的度数为()A．26°40′B．27°20′C．27°40′D．73°20′7．如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC等

3、于()A．95°B．120°C．135°D．无法确定8．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P.若∠A＝50°，则∠BPC的度数是()A．50°B．90°C．100°D．130°二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图所示是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是________________．10．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则△ABC是________三角形．11．如图所示，直线a∥b.直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，AM⊥b，垂足为点

4、M，若∠1＝58°，则∠2＝________.12．一个正多边形的每一个内角都等于140°，则它的每一个外角都等于________度．13．已知等腰三角形的一边等于6cm，一边等于7cm，则它的周长为________．14．如图，六边形ABCDEF中，AB∥DC，∠1、∠2、∠3、∠4分别是∠BAF、∠AFE、∠FED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．三、解答题(共52分)[来源:gkstk.Com]15．(8分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝3cm，S△ABC＝12cm2.求BC

5、和DC的长．16．(10分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？17．(10分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数．18．(12分)如图，

6、在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝62°，求∠DAC和∠BOA的度数．19．(12分)如图所示，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.若BE∥DF，求证：△DCF为直角三角形．参考答案1．C　2.A　3.A　4.D　5.B　6.A　7.C　8.D　9.三角形具有稳定性　10.钝角　11.32°　12.40　13.19cm或20cm　14.180°15．∵S△ABC＝BC·AE＝12cm2，AE＝3cm，∴BC＝8cm.∵AD是BC边上的中线，∴DC＝BC＝

7、4cm.　16.在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.即∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上．　17.(1)证明：由三角板的性质可知∠D＝30°，∠3＝45°，∠DCE＝90°.∵CF平分∠DCE，∴∠1＝∠2＝∠DCE＝45°.∴∠1＝∠3.∴CF∥AB.(2)由三角形内角和可得∠DFC＝180°－∠1－∠D＝180°－45°－30°＝105°.　18.∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°.∵∠C＝62°，∴∠DAC＝90°－62°＝28°.∵∠BAC＝50°，∠C＝62°，

8、∴∠ABC＝68°.又∵BF是∠ABC的角平分线，AE是∠BAC的角平分线，∴∠ABO＝∠ABC＝34°，∠BAO＝∠BAC＝25°.∴∠BOA＝180°－∠BAO－∠ABO＝1