2017秋人教版八年级数学上册习题：期末复习(一)　三角形.doc

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1、期末复习(一)　三角形01　　本章结构图三角形02　　重难点突破重难点1　三角形的三边关系【例1】　已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有(D)[来源:学优高考网gkstk]A．6个　　　B．5个　　　C．4个　　　D．3个【方法归纳】　通过多个条件确定三角形第三边的方法：1．(包头中考)长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有(C)A．1种B．2种C．3种D．4种2．(朝阳中考)一个三角形两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为8．3．(佛山中考)各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．重难点2

2、　三角形的三条重要线段【例2】　(贺州中考改编)如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，求△A1B1C1的面积．解：连接A1C，B1A，C1B，∵A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，∴AB＝AA1，AC＝CC1，BC＝BB1.∴S△ABC＝S△AA1C，S△ABB1＝S△AA1B1，S△ACB＝S△CC1B，S△ACA1＝S△CC1A1，S△BCA＝S△BB1A，S△BCC1＝S△BB1C1.∴S△ABC＝S△AA1C＝S△CC1B＝S△BB1A＝S△AA1B1＝S△CC1A1＝S△BB1C1＝1.∴S△A1B1C1＝

3、7.【方法归纳】　遇到线段的中点，求三角形的面积，一般会用到“等底等高的三角形面积相等”的性质．构建面积相等的三角形是常用的添加辅助线的方法．4．(威海中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是(B)[来源:学优高考网]A．∠BAC＝70°B．∠DOC＝90°C．∠BDC＝35°D．∠DAC＝55°5．如图，在△ABC中，AM是中线，AN是高．如果BM＝3.5cm，AN＝4cm，那么△ABC的面积是14_cm2．6．如图，在△ABC中，PA，PB

4、，PC是△ABC三个内角的平分线，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝90度．　　重难点3　与三角形有关的角【例3】　(南充中考)如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是60度．【思路点拨】　根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD＝∠B＋∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【方法归纳】　解答求角有关的问题时，常考虑三角形的内角和定理、三角形外角定理、角平分线、平行线的性质，建立已知角与所求角之间的数量关系．7．(昭通中考)如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，则∠1的度数是(A)A．

5、40°B．50°C．60°D．140°,8．(毕节中考)如图，已知AB∥CD，∠EBA＝45°，那么∠E＋∠D的度数为(D)A．30°B．60°C．90°D．45°9．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，那么∠A＋∠P＝(C)A．70°B．80°C．90°D．100°03　　备考集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是(C)A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．4，4，82．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固

6、定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是(D)A．A、FB．C、EC．C、AD．E、F3．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为(C)A．8cm2B．4cm2C．2cm2D．以上答案都不对　　4．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，则∠BAD的大小是(C)A．45°B．54°C．40°D．50°5．小方画了一个有两边长为3和5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为(D)A．11B．13C．8D．11或136．将两个分别含30°和45°角的直角三角板如图放置，则∠α的度数是(

7、B)A．10°B．15°C．20°D．25°　　7．下列度数不可能是多边形内角和的是(C)A．360°B．720°C．810°D．2160°8．(枣庄中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于(A)[来源:gkstk.Com]A．15°B．17.5°[来源:学优高考网]C．20°D．22.5°9．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简

8、a－3

9、＋

10、a－7

11、的结果为(C)A．2a－10B．10－2aC．4D．－410．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点