新北师大版九年级上册数学第一次月考试卷.doc

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1、九年级上册数学第一次月考测试一，选择题（每小题3分，共30分）1．顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．平行四边形2.方程x2＋2x－3＝0的解是()A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－33.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm24.菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补5.已知x

2、=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是()A．1B．0C．0或1D．0或-16.如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（）A.2B.0C.D.7.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200(1+a%)2=148B．200(1－a%)2=148C．200(1－2a%)=148D．200(1－a2%)=148（第3题图）8.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且

3、EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．69.已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（　　）　A．0＜α＜1B．1＜α＜1.5C．1.5＜α＜2D．2＜α＜310若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（　　）　A．﹣8B．32C．16D．40二、填空题（每题3分，共15分）11.如果方程的一个根是1，那么另一个根是；12.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)13.如图1-12，

4、l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=度.第13题图14.若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_____________15、.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为.三、解答题（共75分）16.用适当的方法解方程：（每题4分，共16分）（1）（2）（3）x2＋x－1＝0（4）x(x-2)+x-2=017.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的

5、部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．18.如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是　　，并证明．（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．19.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率

6、；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？20.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FG∥CD，交AE于点G连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．21．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价

7、多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22，如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=AD（n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG．（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；（2）当AB=a（a为常数），n=3时，求FG的长；（3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当=时，求n的值．（直接写出结果，不必写出解答过程）23.阅读材料，解答问题。为解

8、方程，我们可以将视为一个整体，设则原方程可化为解得1，当y=1时，即当y=4时，即原方程的解为，，，。解答问题：（1）填空：在原方程得到方程(1)的过程中，利用______________法达到降次的目的，体现了_______________的数学思想。（2）解方程。24．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2