初三数学寒假培优提高班讲义——圆(2).doc

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1、初三数学寒假培优提高班讲义（2）圆（2）一、选择题1．下列命题中，假命题是（）（A）如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外；（B）如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点；（C）边数相同的正多边形都是相似图形；（D）正多边形即是轴对称图形，又是中心对称图形．2．如果两圆的直径分别为6和14，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是（）(A)内含；(B)内切；(C)相交；(D)外切．3．如果⊙的半径是5，⊙的半径是8，﹦4，那么⊙与⊙的位置关系是（）（A）内含；（B）内切；（

2、C）相交；（D）外离．4．在直角坐标平面内，点A的坐标为（1,0），点B的坐标为（a，0），圆A的半径为2.下列说法中不正确的是()（A）当a=-1时，点B在圆A上；（B）当a<1时，点B在圆A内；（C）当a<-1时，点B在圆A外；（D）当-1

3、中，60°的圆心角所对的弦长为．2．已知⊙与⊙相切，⊙的半径比⊙的半径的2倍还大1，又，那么⊙的半径长为．3．已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是．4．已知两圆的圆心距为，其中一个圆的半径长为，那么当两圆内切时，另一圆的半径为．5．已知⊙与⊙相交于点A、B两点，如果⊙、⊙的半径分别为10cm和17cm，公共弦AB的长为16cm，那么这两个圆的圆心距的长为厘米．图4图46．在直角坐标系中，⊙P的圆心是P（a，2）（a>0），半径为2；直线y=x被⊙P截得的弦长为2，则a的值是.7．5如图

4、4，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（结果保留）．8．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么线段OE的长是______。ABCDE第11题图9．已知⊙和⊙外切，，若⊙的半径为3，则⊙的半径为．10．在半径为5的圆中，30°的圆心角所对弧的弧长为．（结果保留）11．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则的值为．三、解答题1．已知⊙、⊙外切于点T，经过点T的任一直线分别

5、与⊙、⊙交于点A、B．（1）若⊙、⊙是等圆（如图1），求证：AT＝BT；（2）若⊙、⊙的半径分别为R，r，(如图2)，试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系(不需要证明)AAT图2ABT图12、如图，圆O经过平行四边形ABCD的三个顶点A、B、D，且圆心O在平行四边形ABCDOABCD第2题图的外部，，，圆O的半径为5，求平行四边形的面积．5图43．如图4，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.（1）求证：BC=BD；（2）已知CD=6，求圆O的半径长.4．已

6、知：半圆O的半径OA﹦4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B做垂线交⊙O于点C，射线PC交⊙O于点D，联结OD．（1）若，求弦CD的长；（2）若点C在上时，设PA﹦x，CD﹦y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．（3）设CD的中点为E，射线BE与射线OD交于点F，当DF﹦1时，请直接写出AODPCB的值．55．图9如图9，已知中，，，，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.（1）求关于的函数关系式及其定义域；（2）联结，当以为半径的

7、和以为半径的外切时，求的正切值；（3）当与相似时，求的长.备用图b备用图a55