初三数学寒假培优提高班讲义——圆1.doc

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1、初三数学寒假培优提高班讲义（1）————圆（1）1、如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且，垂足为D，CD=__________cm.2、Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以A为圆心，AB为半径的圆交BC于D，求弦BD的长。ACEBD3、在半径为5cm的圆内，有两条平行弦长分别为6cm,8cm,则这两条平行弦之间的距离是多少？4、矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是5、已知半径分别是1

2、7cm和10cm，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果公共弦AB的长是16cm，求圆心距0102的长.46、（2005年上海中考）已知：如图6，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.7、（2006年上海中考）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取，，三根木柱，使得，之间的距离与，之间的距离相等，并测得长为米，到的距离为米，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．8、（2008年上海中考）“创意设计”公司员工小王不慎

3、将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点．OCADEH图8图7（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值．49、（2004年上海中考）在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,圆A的半径为1,如图5所示,若点O在BC边上运动(与点B、C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y,（1）求y关于x的函数解析

4、式,并写出函数的定义域;（2）以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当圆O与圆A相切时,△AOC的面积.压轴题练习1、（2008年上海中考）已知，，（如图13）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．（1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；（3）联结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．BADMEC图13BADC备用图42.已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30º，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE

5、=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．　（1）求证：△BDM∽△CEN；　　　　　　（2）当点M、N分别在边BA、CA上时,设BD=，△ABC与△DEF重叠部分的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域．ABFDEMNC（3）是否存在点D，使以M为圆心,BM为半径的圆与直线EF相切,如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由．4