特殊四边形复习（2）.pptx

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1、特殊的四边形复习（2）桓仁二棚甸子学校周云利复习目标：1、熟练掌握特殊四边形的性质和判定，理解它们之间的转化关系；2、利用相关知识解决数学问题。从定义看关系：一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角从对角线看关系对角线相等垂直垂直相等边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等互相平分菱形对边平行、四边相等对角相等互相垂直平分矩形对边平行相等都是直角互相平分、相等正方形对边平行、四边相等都是直角互相垂直、相等且平分性质判定1、一组对边平行且相等2、两组对边分别平行或相等3、对角线互相平分1一

2、个角是直角2、对角线相等1、一组邻边相等2、对角线互相垂直1、一组邻边相等2、对角线垂直1、一个角是直角2、对角线相等三个角都是直角四条边都相等例1、关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是（）A.若AB⊥BC，则ABCD是菱形B.若AC⊥BD，则ABCD是正方形C.若AC=BD，则ABCD是矩形D.若AB=AD，则ABCD是正方形。DCBA1、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,则四边形OCED是_________________.达标小测：BCDEOA2、菱形

3、具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直3、如图在矩形ABCD中，∠ACB=30°，则∠AOB=____________度ODCBA例2、我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。已知：EFGH分别是各边中点。那么四边形EFGH是怎样的特殊四边形并简要口述理由。GFECBDHA变式1：如果ABCD是矩形，那么四边形EFGH是怎样的四边形并简述理由DECBAGHF变式2：如果ABCD是菱形，那么四

4、边形EFGH是怎样的四边形并简述理由。ABCDEFGH如果ABCD是正方形，结果如何？总结概括：四边形EFGH的形状与四边形ABCD哪些因素直接有关？EHGFDCBA例3、如图，已知点E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的中点，且∠BAC=90°。（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF的面积。FEDCBA达标小测：1、如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（1、），则C的坐标为___________________BCDXYA2、

5、如图在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6,若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为_________EDCBA能力提高如图甲，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF,连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC.（1）请判断：FG与CE的数量关系是_______，位置关系是________。（2）如图乙，若E,F分别是CB,BA延长点，其他条件不变（1）中的结论是否仍然成立？请做出判断并给予证明。（3）如图丙，若E,F分别是BC,AB延长线上的点，

6、其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请直接写出你的判断。BCDEFGAABCDEFGABGFEDC课堂小结：1、知识收获________________________2、思想方法________________________再见谢谢大家