四川省成都市龙泉第二中学2018届高三1月月考数学（文）试卷（含答案）.doc

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1、成都龙泉第二中学2015级高三上学期1月月考试题数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．1.已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A.2个B.4个C.6个D.8个2.已知是虚数单位，复数（）A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i3.已知p：

2、m＋1

3、＜1，q：幂函数y＝(－m－1)在(0，＋∞)上单调递减，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要

4、不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．命题p：存在x∈N，x3＜x2；命题q：任意a∈(0,1)∪(1，＋∞)，函数f(x)＝loga(x－1)的图像过点(2,0)，则(　　)A.p假q真B.p真q假C.p假q假D.p真q真5．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.B.C.D.6.已知扇形的周长是4cm,则扇形面积最大时候扇形的中心角弧度数是（）A.2B.1C.1/2D.37.函数，则的图象是（）8.函数f(x)＝＋x0的定义域为(　　)A.(－1，1)B.[－1，1)C.(－1，0)∪(0，1)D.(－1，0

5、)∪(0，3)9.如图，已知平行四边形中，，，为线段的中点，，则（）A.B.2C.D.110.如图，网格纸上小正方形的边长为1，如图画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（）A.B.C.D.811.已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)的图像与x轴交点的横坐标依次构成一个公差为的等差数列，把函数f(x)的图像沿x轴向右平移个单位，得到函数g(x)的图像，则下列叙述不正确的是（）A．g(x)的图像关于点(－，0)对称B．g(x)的图像关于直线x＝对称C．g(x)是奇函数D．g(x)在，]上是增函数12.如图，已

6、知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之差的最小值是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上).13.已知，是第四象限角，则__________．14.已知梯形ABCD中，AD∥CB，AB＝CD＝2，BC＝1，∠BAD＝，点E在边BC上运动，则·取值范围是___________________．15．已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)＝e－x－1－x，则曲线y＝f(x)在点(1，2)处的切线方程是________

7、_____________________．16.学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：甲说：“或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“，两项作品未获得一等奖”丁说：“作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）设为各项不相等的等差数列的前项和，已知,．（1）求数列通项公式；（2）设为数列的前项和

8、，求的最大值．18.（本小题满分12分）在中,角的对边分别为,已知点在直线上．（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形且满足,求实数的最小值．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥CD，AB=2AD=2CD=2,E是PB上的点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若E是PB的中点,若AE与平面ABCD所成角为，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）椭圆：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点，．（1）求椭圆的标准方程

9、；（2）设椭圆的左顶点为，右顶点为，点是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，求证：以线段为直径的圆恒过定点．21．（本小题满分12分）设函数．(Ⅰ)若函数在上单调递增，试求的取值范围；(Ⅱ)设函数在点处的切线为，证明：函数图象上的点都不在直线的上方．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．（1）直线

10、过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；（2）点与点关于轴对称，求曲线上的点到点的距离的取值范围23.(本小题满分10分).选修4－5：不等式选讲已知函数．(1)若不等式的解集为，求实数的值；(2)在(1)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．成都龙泉第二中学2015级高