《导数的几何意义》学习任务单.doc

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1、《导数的几何意义》课前“自主学习任务单”一、学习指南1.课题名称：北师大版普通高中课程标准实验教科书高二文科数学选修1-1第三章第3.2.2节导数的几何意义2.达成目标：通过事先阅读教材，而后观看微课视频，达成以下目标：（1）掌握切线的形成过程，理解函数在处的导数的几何意义就是函数的图像在处的切线的斜率。（数形结合），即：＝切线的斜率；（2）会利用导数的几何意义求曲线在某一点处的切线方程，体会“数形结合”的数学思想方法。（3）经历切线定义的形成过程，体会导数的思想及其内涵，完善对切线的认识与理解，掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思

2、想和函数思想；提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力。3.学习方法建议：通过函数的图像（flash动画）直观地理解导数的几何意义，体会“数形结合”的数学思想方法。抽象概括自发探究自主探究引导探究情境导入分层练习例题探究小结复习完成任务单新知探究4.课堂学习形式预告：二、学习任务通过事先阅读教材，而后观看微课视频，，完成下列学习任务：1.知识点梳理：4（1）切线的概念：设函数的图像是一条光滑的曲线，当趋于时，点将趋于点，割线将绕点转动最后趋于直线，此时和曲线在点处相切，称为曲线在点处的切线；（2）导数的几何意义：函数在处的导数就等于曲线的图像

3、在处的。（3）导数的几何意义的两点解读①若设曲线的图像在点处的切线的斜率为，则用数学语言来描述上面的结论就是；②由于切点既在曲线上又在切线上，因此切点坐标既满足方程又满足方程。2.例题探究，主题重现：例1：已知函数⑴分别对求在区间的平均变化率，并画出过点（）的相应割线;⑵求函数在处的导数，并画出曲线在点（-2，4）处的切线.例2：求函数在处的切线方程。思考：通过刚才的解析过程，你能概括出利用导数的几何意义求曲线的切线方程的解题步骤吗？步骤如下：⑴；4⑵.变式延伸：此时切线与有几个交点？，怎样求解交点坐标呢？3.分层练习，因材施教（1）课本P37第

4、1题(由学生独立完成后，教师引导学有余力的学生处理补充练习2，3）（2）函数的图像与直线在处相切，则.（3）已知抛物线，在点P（1，2）处与直线相切，求实数，.4.小结复习，主题回顾（1）切线的定义：（2）函数在处的导数的几何意义就是函数的图像在处的切线AD的斜率。即：＝；（3）曲线在点处的导数存在，则切线方程是.5.布置作业，课后巩固课本P63习题3—2A组5，B组2.思考：在曲线上过点的切线垂直于直线，求点的坐标。4三、困惑与建议（学生自填）4