平行四边形的性质（1）.pptx

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质(一)教学目标：教学重点：平行四边形的定义，探究、证明平行四边形对角，对边相等的性质以及性质的应用.教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.(1).理解平行四边形的概念；(2)探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；从下面的几幅图形中，我们可以看出哪一种基本图形的几何形象呢?体验感知ABCD读作：平行四边形ABCD平行四边形的概念平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、平行四边形记法：对角线：连接平行四边形两个不相邻的顶点得到的线段，叫作平行四边形的对角线DECF该平行四边形记作：读作：平行四边形CDEF（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BC定义包括两重意思：∵∴∵四边形ABCD是平行四边形∴问题：平行四边形除了对边平行还有什么性质呢？ADCB请同学们在草稿本上画一个平行四边形，然后分别测量它的边和角.猜想：平行四边

3、形对边相等，对角相等下面我们来证明平行四边形的对边相等这一猜想：例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.1234证明:如图6-2(1),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB∴平行四边形的对边相等学以致用1.在平行四边形ABCD中，AB=4cm,AD=7cm,则ABCDCD=cmBC=cm47平行四边形的对边相等学以致用2

4、.在平行四边形ABCD中，AB=6cm,平行四边形的周长为28cm,则ABCDCD=cmBC=cmAD=cm688你能证明平行四边形的对角相等吗？如图，已知四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.CADB证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C∴平行四边形的对角相等学以致用在平行四边形ABCD中，∠A=130o,则ABCD∠B=50o平行四边形的对角相等∠C=130o∠D=50oABCD归纳：平行四边形的

5、性质1.平行四边形的对边平行几何语言：2.平行四边形对边相等.几何语言：几何语言：∴∠B=∠D,∠A=∠C考一考1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm1200120060010005cm3cmA应用巩固深化提高（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，

6、E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．练一练：证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF(2)如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF，AE与CF相等吗？说明理由.ABCDEF通过本节课的学习，你学会了哪些知识？评价反思概括总结2.通过本节课的学习，你最大的体验是什么？3.通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？通过本节课的学习，你有什么收获？将你所学的知识小结一下。谢谢大家