平行四边形的性质（1）.pptx

《平行四边形的性质（1）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.1.1平行四边形的性质ABCD平行四边形相关概念对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.对角线：AC、BD.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD平行四边形的定义1.如图，EF∥BC∥AD,GH∥AB∥CD,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.AOHFEDCBG找一找9合作探究剪两张对边平行的纸条构建一个平行四边形合作探究DABCADBC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥CB合作探究ADBC已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD

2、证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB，AB∥CD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的对边平行．平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的性质ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB＝CD,AD＝BC∠A=∠C,∠B=∠D如图:在ABCD中,根据已知你能得到边和角的哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56

3、°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度及周长。练一练合作探究DCABHGba若a∥b，作AD∥CB∥GH，分别交直线a于A,B,G，交直线b于D,C,H.则AD=_____=_____归纳：两条平行线之间的_________都相等平行线段BCGH∵a∥b,AD∥BC∥GH∴四边形ABCD、四边形BGHC、四边形AGHD是平行四边形∴AD＝BCAD＝GH∴AD＝BC＝GH合作探究DCABGHba归纳：两条平行线之间的距离________都相等两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。

4、如图，E是直线CD上的一点。已知ABCD的面积为52cm2，EABCD(2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为_____cm(1)△ABE的面积为______cm22613算一算：4利用三角形、四边形面积求两平行线间的距离例１：如图在ABCD中，垂足分别为求证:ABＤＣEF∴△ADE≌△CBF∴∠A＝∠CAD＝CB∴AE＝CF证明：∵四边形ABCD是平行四边形又∠AED＝∠CFB＝90°（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对边相等）（AAS）你还有其它方法吗？ACBEFD拓展延伸如图，DE∥AC，DF∥AB，EF∥BC，∠C与∠FED有什么关系？线段CF与线段AF呢？为什么？∵

5、DE∥AC，EF∥BC∴四边形CFED是平行四边形∴∠C＝∠FED∴CF＝DE同理四边形FAED是平行四边形∴AF=DE∴CF=AF解：∠C=∠FED，CF=AF，其理由如下：你还有更多发现吗？学习了本节课你有哪些收获？本课小结ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD。平行四边形的对边平行，对边相等，对角相等。平行四边形本课小结定义性质两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。（1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。（2）两条平行线之间的距离都相等。两条平

6、行线之间的距离作业布置1、必做题课本P49---50第1、2、7、8题2、选做题1、□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）A.2：5：2：5B.3：4：4：3C.4：4：3：2D.2：3：5：62、如图，AF//BG，AB//CD，CE⊥BG于点E，FG⊥BG于点G，则下列说法错误的是（）A.AB=CDB.EC=FGC.点C到直线BG的距离就是线段CE的长D.直线AF与直线BG之间的距离就是线段CD的长AD3、如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．（1）求∠APB的度数；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长

7、．作业布置1、已知：如图在△ABC中，∠C=Rt∠，D，E，F分别是边BC，AB，AC上的点，且DF∥AB，DE∥AC，EF∥BC。求证：△DEF是直角三角形，且D，E，F分别是BC，AB，AC的中点。ACBEFD分析：①要证△DEF是直角三角形只要证什么？只要证∠FED=Rt∠②而已知中只有∠C=Rt∠，∠FED=Rt∠与∠C有什么关系呢？相等③为什么？AC∥DE，EF∥BC四边形CFED是平行四边形④D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，又应如何证？