江西省上饶市横峰县港边乡中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题文.doc

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1、江西省上饶市横峰县港边乡中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题文考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.（）A.B.C.D.2．空间的点M(1，0，2)与点N(﹣1，2，0)的距离为（　　）A.B.3C.D.3.已知角的终边经过点，则的值是（）A.B.C.D.4.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是(　　)A.B.C.D.5.过点P(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是(　　)A．2x＋y－1＝0　　

2、B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝06.圆C1：和圆C2：的位置关系为()A.相交B.内切C.外切D.内含-7-7.已知，为第二象限角，则的值为()A.B.C.D.8.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（）A.B.C.D.9.定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数,若的最小正周期是,且时,,则()A.B.C.D.10.圆上到直线的距离等于1的点的个数为(　　)A．1B．2C．3D．411.已知，则的最大值为（）A.-1B.0C.1D.212.过点P(1,1)的直线，将圆

3、形区域{(x，y)

4、x2＋y2≤4}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)A．x＋y－2＝0B．y－1＝0C．x－y＝0D．x＋3y－4＝0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若，，三点共线，则实数的值是_________．14.若且与40°角的终边相同，则=_.15.在上满足的的取值范围是.-7-16.已知直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为_________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1

5、7．（10分）已知扇形的周长为4cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，扇形的面积最大？并求出这个最大面积.18.(12分)已知．（1）若，求的值；（2）若为第二象限角，且，求的值．19.（12分）已知直线；．（1）若，求的值．（2）若，且他们的距离为，求的值．-7-20.(12分)设直线的方程为.（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围.21．（12分）如果关于的方程在上有两个实数根，求实数的取值范围．22．（12分）已知圆C：，O为坐标原点，动点P在圆外，过

6、点P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足

7、PM

8、＝

9、PO

10、的点P的轨迹方程．-7-答案一、选择题（60分）ACBAAABACCDA二、填空题（20分）13．514.-320°15.≤x≤16.三、解答题（70分）17.（10分）解：设扇形的中心角为，半径为r，面积为S，弧长为l，则有l=r，由题意有：r+2r=4，所以=，所以S=r2=××r2=2r-r2=-（r-1）2+1所以当半径r=1时，S有最大值1cm2，且==2弧度，故当半径r=1cm，

11、中心角为2弧度时，扇形面积最大，其最大值为1cm2.18.（12分）解：．（1）．（2），∴，∵是第二象限角，∴，∴．-7-19.（12分）解析：设直线的斜率分别为，则、．（1）若，则，∴（2）若，则，∴．∴可以化简为，∴与的距离为，∴或20.（12分）解：（1），当时，，当时，，由题意可知，∴，∴，或，∴的方程为，或.（2）∵不经过第二象限，∴，∴.21（12分）解　sin2x－(2＋a)sinx＋2a＝0，即(sinx－2)(sinx－a)＝0.∵sinx－2≠0，∴sinx＝a，即求在x∈上si

12、nx＝a有两根时a的范围．由y＝sinx，x∈与y＝a的图像知≤a＜1.故实数a的取值范围是.22．（12分）解　(1)把圆C的方程化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝4，∴圆心为(－1,2)，半径为2.①当l的斜率不存在时，l的方程为x＝1满足条件．②当l的斜率存在时，设斜率为k，则l：y－3＝k(x－1)，即kx－y＋3－k＝0.由题意，得＝2，得k＝－.-7-∴l的方程为3x＋4y－15＝0.综上得，满足条件的切线l的方程为x＝1，或3x＋4y－15＝0.(2)设P(x，y)，∵

13、PM

14、＝

15、

16、PO

17、，∴(x＋1)2＋(y－2)2－4＝x2＋y2.整理得2x－4y＋1＝0.即点P的轨迹方程为2x－4y＋1＝0.-7-