江西省上饶市横峰县港边乡中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题理.doc

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1、江西省上饶市横峰县港边乡中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题理考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．终边在第二象限的角的集合可以表示为()A.B.C.D.2．已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是（）A.8B.2C.4D.13.空间直角坐标系中，已知点，则线段的中点坐标为（）A.B.C.D.4.过两点的直线的倾斜角为，则（）A.B.C.D.15.下列不等式中，正确的是（）A.tanB.sinC．D.cos6.下列函数中，对于任意的，满足条件的函数是（）7．函数在时取得最大

2、值，则等于（）A.B.C.D.8.已知直线将的周长平分，且直线不经过第三象限，则直线的倾斜角的取值范围为（）9.到直线3x－4y＋1＝0的距离为2，且与此直线平行的直线方程是(　　)A.3x－4y＋11＝0B.3x－4y＋11＝0或3x－4y－9＝0C.3x－4y＋9＝0D.3x－4y＋9＝0或3x－4y－11＝0-6-10.()11.过圆内一点作此圆的弦，则弦长的最小值与最大值分别为（）12.（）A.7B.6C.5D.4二、填空题（本题包括4小题，共20分）13.若点在第二象限,则角是第_____象限角14．函数的定义域为__________．15．分别以边长

3、为1的正方形的顶点为圆心，1为半径作圆弧，交于点，如图所示，则阴影部分曲边三角形的周长为_________.16.函数的图像与三、解答题（共70分）17.（本题10分）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点．求，，的值.18.(本题12分)求满足下列条件的圆的方程：（1）经过点,圆心是直线（2）经过点y轴上.19.(本题12分)已知直线与直线其中为常数.（1）若，求的值；-6-（2）若点在上，直线过点，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程.19．(本题12分)．（1）化简；（2）若，求的值20.(本题12分)已知圆的方程为．（1）

4、求过点的圆的切线方程．（2）求平行于直线且被圆截得的弦长为的直线方程．22.(本题12分)已知圆，直线.（1）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值；（2）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.（3）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；-6-答案题号123456789101112答案BCACDBDBBCDA【答案A【解析】由题设可求得关于直线的对称点为，结合图形可知，则，由于，所以，应选13.三1415．16.【解析】在同一平面直角坐标系中作出函数和的图像如图，结合图像的

5、对称性可以看出两函数和的图像应有六个交点，即函数在内有六个零点，应填答案。【解析】因为两圆半径都是，正方形边长也是，所以为正三角形，圆心角都是，弧弧，所以由边三角形周长是，故答案为.17.【答案】...................3分...................6分,...................10分18（1）...................6分（2）...................12分-6-19.【答案】（1）或（2）（1）∵∴...................3分解得或...................6分2）直

6、线在两坐标轴上的截距之和为0当直线过原点时，可设的方程为，将点P（1,4）带入得k=4∴此时为y=4x;...................8分当直线不经过原点时，可设的方程为，将点P（1,4）带入得∴此时为...................10分综上可得直线的方程为...................12分19【答案】（1）；（2）.试题解析：（1）；...................6分（2）...........12分20答案：(1)或...................6分．(2)直线方程为或．...................12分2

7、2.【答案】（1）；（2）.（3）见解析；（1）点到的距离....................4分（2）设圆心到直线的距离分别为.则，-6-..当且仅当，即时，取“”四边形的面积的最大值为..................8分（3）由题意可知：四点共圆且在以为直径的圆上，设.其方程为：，即，又在圆上，即，由，得直线过定点..................12分-6-