江西省上饶市横峰县港边乡中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc

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1、江西省上饶市横峰县港边乡中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文考试时间：120分钟一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.2、椭圆＝1的离心率为(　　)A.B.C.D.3、双曲线＝1的焦点坐标是(　　)A．(1,0)，(－1,0)　　　　　　B．(0,1)，(0，－1)C．(，0)，(－，0)D．(0，)，(0，－)4．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）ABCD5．若函数在区间内可导，且则的值为（）A．B．C．D．6、点A(a,1)在椭圆的内部，则a的取值范围

2、是(　　)A．－C．－2

3、数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=，则g（）+g（）++g（）=（）-9-A．2016B．2015C．4030D．1008二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、抛物线的准线方程是.14、物体的运动方程是S=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为.15、若椭圆的焦点在x轴上，则k的取值范围为__________.16、已知椭圆上一点

4、关于原点的对称点为点为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是__________．一．解答题(本大题共6小题，共70分)17．（10分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？18．（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是-9-（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。19．（12分）已知椭圆C1：，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方

5、程．20．(12分)已知函数.(1)当时，为上的增函数，求的最小值；(2)若，，求的取值范围.21．(12分)已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.-9-22．(12分)已知平面内一动点P在x轴的上方，点P到F（0.1）的距离与它到x轴的距离的差等于1．（1）求动点P轨迹C的方程；（2）设A，B为曲线C上两点，A与B的横坐标之和为4．①求直线AB的斜率；②设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求

6、直线AB的方程．-9-答案一．选择题1-5BDCDB6-10ABABC11-12CB二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.【答案】14【答案】315【答案】16【答案】三．解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分）．解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为，（舍去），在定义域内仅有一个极大值，18（12分）．解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得-9-（2）19（12分）(1)解：由已知可设椭圆C2的方程为(a＞2)，其离心率为，故，则a＝4，故椭圆C2的方程为．(2)解:A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，

7、(xB，yB)，由及(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为y＝kx，将y＝kx代入＋y2＝1中，得(1＋4k2)x2＝4，所以．将y＝kx代入中，得(4＋k2)x2＝16，所以．又由得，即，解得k＝±1，故直线AB的方程为y＝x或y＝－x．20（12分）解（1）的最小值为（2）的取值范围为(1)当时，.由为上的增函数可得对恒成立，则，∵，∴，∴，则的最小值为.(2)，∵，∴，∵，，∴，∴，∴为上的增函数，又，∴为奇函数，.-9-由得，∵为上的增函数，∴，∴，∵，∴，∴.故的取值范围为21.（12分）解：(Ⅰ)由已知及点在双

8、曲线上得解得所以，双曲线的方程为.(Ⅱ)由题意直线的