三角形中地边角关系.ppt

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1、三角形中的边角关系三角形中边的关系沪科版数学舒城二中李晶晶姚明，腿长约1.31米，有人说他一步能走3米，你相信吗？你能画一个三角形吗ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。三角形的定义ABC记作：ABC读作：三角形ABC三角形的顶点：A、B、C三角形的边：AB、AC、BCccbbaa三角形的内角：A、B、C三角形的相关概念：你能找出下列三角形各自的特点吗？不等边三角形等腰三角形等边三角形三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶

2、角，腰和底边的夹角叫做底角三条边都相等的三角形叫做等边三角形．不等边三角形等腰三角形三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等的等腰三角形）三角形在B点的小狗，为了尽快吃到C点的香肠它会选择哪条路线?CABA三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之和大于第三边三角形中任何两边之差小于第三边只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、1

3、0cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm练一练思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和姚明，腿长约1.31米，有人说他一步能走3米，你相信吗？你能用今天所学的知识解释吗？答：不能。如果一步能走3米，由三角形三边关系得，他两腿长的和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。例题讲解等腰三角形中，周长为18cm，（1）腰是底边长的2倍，求各边长.（2）如果一边长等于4cm，求另两边的长？（2）若底边长为

4、4cm，设腰为xcm，根据题意，得2x+4=18解得：x=7若腰长为4cm，设底边长为xcm，则2×4+x=18解得：x=10又4+4<10，所以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另外两个边长都是7cm解：(1)设底边长为xcm，则腰为2xcm，由题意得2x+2x+x=18解得：x=3.6则腰为2×3.6=7.2（cm）所以此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm.巩固练习2.如果等腰三角形的一边长是3cm,另一边长是5cm,则这个等腰三角形的周长=______________.1、五条线段的长分别为2cm,3cm,4cm,5c

5、m,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.311cm或13cm三边长为：3、3、5和5、5、32、3、4，2、4、5，3、4、5已知a、b、c是三角形的三条边，解：因为a、b、c是三角形的三边所以a+b-c>0（两边之和大于第三边）c-b-a<0（两边之差小于第三边）所以

6、a+b-c

7、+

8、c-b-a

9、=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c拓展延伸化简：

10、a+b-c

11、+

12、c-b-a

13、P已知A、B两个村庄位置如图，今要建一个水厂P,水厂与两个村庄各有一条直线水管相连，问水厂P应建在何处，才能使水厂到两村庄的两条水管总长度PA+PB最短

14、?AB思考讨论：P’草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。拓展与应用ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D呢?同学们，这节课，你们学到了什么练一练课本第69页的练习