三角形中的边角关系.ppt

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1、义务教育数学教科书沪科版八年级上册第12章源于生活在这些图片中，有你熟悉的几何图形吗？在小学时大家已经初步学过三角形及相关知识，现在我们进一步系统地研究三角形义务教育数学教科书沪科版八年级上册第13章§13.1三角形中的边角关系(1)凤阳县西泉中学杨薇薇下面一组图形，哪些是三角形呢？探究一（1）（2）（3）（5）（4）由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的图形，称为三角形.你会画一个三角形吗？会用符号表示它吗？不在同一条直线上首尾顺次连结2021/7/17谁能给出三角形的定义？？记一记三角形的顶点：三角形两边的交点；点A、点B、点C三角形的边

2、：组成三角形的线段边AB、边AC、边BC或边a、边b、边c三角形的角：三角形两边组成的内角，简称三角形的角。∠A、∠B、∠C记作：△ABCADBEC如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来!数一数你能按边长不同说出下列三角形的特点吗？不等边三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形.：三条边互不相等的三角形等腰三角形：有两条边相等的三角形等边三角形：三条边都相等的三角形三角形（按边）不等边三角形等腰三角形于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类（三边互不相等）（等边三角形是特殊的等腰三角形）等腰三角形中，相等的两边叫做腰，第三边叫做底边。两腰的夹角

3、叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。2021/7/17姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米姚明一步能跨出两米吗？他一步能跨出三米多吗？问题为什么？2021/7/17围一围:下面有4根木棒，请你任意选三根围一围,可以怎么选？每次都能围成三角形吗？6cm8cm12cm18cm探究三实验记录组别所选小棒的长度（厘米）能否围成三角形1(6)(8)(12)2(6)(8)(18)3(6)(12)(18)同位合作：一人操作，另一人按下表记录结果4(8)(12)(18)两条线段长度之和大于第三条线段可以围成三角形6厘米8厘米12厘米6+8>12较小2021

4、/7/17两条线段的和等于第三边不能围成三角形61218较小6+12=182021/7/17两条线段的和小于第三边不能围成三角形。8618较小6+8<182021/7/17下列各组线段能围成三角形吗？1、4cm，9cm，5cm（）×2、8cm，7cm，6cm（）√3、3cm，10cm，5cm（）×练一练：较小的两条线段的和大于第三边，这样的三条线段能围成三角形。2021/7/17大胆猜测：两条线段的长度之和与第三条线段的长度存在什么关系时,就能围成三角形呢？较小两条线段的和小于第三边,不能围成三角形。较小两条线段的和等于第三边,不能围成三角形。202

5、1/7/17两条线段的和大于第三条线段，能围成三角形。猜想：较小任意三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边推理总结：根据不等式的性质可以得到：例：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，若要围成三角形，那么则第三根木棒长度应在什么范围呢？分析：设第三条边长为x巩固新知则：两边之差

6、出三米多吗？回答问题例题讲解已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解得：x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18解得：x=104+4<10，所以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另来那个边长都是7cm课堂小结1.三角形的概念2.三角形的九要素3.三角形的表示方法4.三角形按边分类5.三角形三边之间的关系义务教育数学教科书沪科版八年级上册第13章课后作业1、必做题：课本第69页，练习1、2、3；2、选做题：已知三角形三边为6、9、a+1，求

7、a的取值范围。同学们，再见！