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1、三角形中的边角关系本节课的主要内容1、三角形的定义及其表示方法2、三角形的元素3、三角形按边分类4、三角形的三边关系5、三角形的稳定性生活中的三角形生活中的三角形Zxxk生活中的三角形生活中的三角形在小学时大家已经初步学过三角形及相关知识，现在我们进一步系统地研究三角形下面一组图形，哪些是三角形呢？探究一（1）（2）（3）（5）（4）1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形，叫做三角形.你会画一个三角形吗？会用符号表示它吗？首尾依次相接2021/9/15不在同一条直线上2、三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”
2、练习:读出图中的各个三角形.ADBEC三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是3、三角形的顶点ABC三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。A、B、C组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cZx。xkAB、AC、BC例说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.QFEPGH5、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角
3、叫做三角形的内角，简称三角形的角。）））(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。））））））ABCE在ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：BCA∠CBC★再说几个对边与对角的关系试试。ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE练习4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECABCDEFGHJK12如图，①图中有几个角是△ABC的外角？说出它们的名称。②∠1、∠2是不是△ABC的外角？为什么？练习腰腰你能找出下列三角形
4、各自的特点吗？不等边三角形等腰三角形等边三角形三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形．底边顶角底角底角等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？三角形按边分类不等边三角形等腰三角形于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等的等腰三角形）小明我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？村庄学校麦田探究议一议蚂蚁从A到B的路线有那些？走哪条路线最近呢？为什么？ABC路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出你的根据吗？两点之间线
5、段最短由此可以得到：三角形任意两边的和大于第三边想一想，由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系三角形任意两边的差小于第三边三角形三边的关系定理的理论根据是？4、三角形的三边关系定理两点之间，线段最短1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：练一练在判断三条线段能否围成一个三角形时，只要判断较小的两条线段之和是否大于最长线段就可以了。解题技巧：只要比较
6、两条较短线段之和与最长线段的大小试一试小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？∵x为偶数，小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm解：设第三根木棒长为xcm，有8-5＜x＜8+53＜x＜13分析：第三根木棒不能太短，也不能太长.那么它不能短于几？不能长于几？练一练3、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.2、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=_
7、_____________.1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.322cm18cm或21cm三边长为：5、5、8和8、8、52、3、4，2、4、5，3、4、5三边长为：4、4、9和4、9、9123,124,125,134,135,145,234,235,245,345解题技巧：等腰三角形的模糊说法常要考虑不同情况，并用三角形三边关系定理进行取舍.有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？
