江西省抚州地区11-12学年高二数学上学期期末考试试卷文新人教A版.doc

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1、2011—2012学年度上学期期末考试高二数学试卷（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3．考试结束，只交答题卷。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1．如果命题“”为假命题，则（）A．p，q均为真命题B．p，q中至少有一个为真命题C．p，q均为假命

2、题D．p，q中至多有一个为真命题2．下列说法正确的是（）A．命题“若”，则“”的逆命题是真命题B．命题“若”，的否定是“”C．命题“p或q”，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件3．根据右边程序判断输出结果为（）A．8B．9C．10D．114．函数，任取使的概率为（）A．B．C．D．5．下列命题中真命题的是（）A．在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线B．在平面内，F1，F2是定点,

3、F1F2

4、=6，动点M满足

5、MF1

6、+

7、MF

8、2

9、=6，则点M的轨迹是椭圆C．“若-3

10、公共点9．椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．10．动点P为椭圆上异于顶点的一点，F1，F2为椭圆的左右两个焦点，动圆C与线段F1P，F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点是（）A．抛物线B．一条直线C．双曲线右支D．椭圆第Ⅱ卷（非选择题共100分）一、填空题（每小题5分，共5个小题，本题满分25分）11．若样本1+x1,1+x2,1+x3,…..1+xn,的平均数为10，方差为2，则对于样本2+x1,2+x2

11、,2+x3,…..2+xn,，其平均数和方差的和为____________。12．已知函数，则_________________。13．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-4,0），C（4,0）且顶点B在椭圆上，则____________。14．若在上有最小值，则实数的取值范围是_________。15．我们把离心率为的双曲线称为黄金曲线，O为坐标原点，如图所示，给出以下几个命题：①双曲线是黄金曲线；②若，则该双曲线是黄金曲线；③若，则该双曲线是黄金曲线；④若，则该双曲线是黄金曲线；其中正确的是____

12、___________。一、解答题（需要写出解答过程或证明步骤）16．（本小题满分12分）2008年奥运会在北京举行，奥运会期间需从8名志愿者中选出英语、俄语和日语的志愿者各一名组成一服务小组，已知8名志愿者中A1，A2，A3，A4会英语，B1，B2，B3会俄语，只有C会日语。（1）求B1被选中的概率；（2）求B1和A1不全被选中的概率；17．（本小题满分12分）命题p：实数x满足，其中a<0；命题q：实数x满足或，且是的必要不充分条件，求a的取值范围。18．（本小题满分12分）若曲线C：上任意点处的切线的倾斜角都为锐

13、角，且a为整数。（1）求曲线C的解析式；（2）求过点（1，1）的曲线的切线方程。19．（本小题满分12分）已知双曲线C：的两个焦点为F1（-2，0），F2（2，0），点P在曲线C上。（1）求双曲线C的坐标；（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同两点E，F，若△OEF的面积为，求直线的方程。20．（本小题满分13分）已知函数。（1）若，求a的值；（2）若a>1，求函数f(x)的单调区间与极值点；（3）设函数是偶函数，若过点A（1，m）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的范围。21．（本小题

14、满分14分）已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点F1，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点。（1）求抛物线的方程和椭圆方程；（2）假设椭圆的另一个焦点是F2，经过F2的直线与抛物线交于P，Q两点，且满足，求m的取值范围。2011—2012学年度上学期期末考试高二数学试卷（文科）参考答