江西省抚州市高二数学上学期期末考试 文

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1、—上学期期末考试高二数学试卷(文科)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间1,注意事项:1.第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效。2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3.考试结束,只交答题卷。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(每小题5分,共10个小题,本题满分50分)1.如果命题“”为假命题,则()A.p,q均为真命题B.p,q中至少有一个为真命题C.p,q均为假命题D.p,q中至多有一个为真命题2.下列说法正确的是()A.命题“若”,则

2、“”的逆命题是真命题B.命题“若”,的否定是“”C.命题“p或q”,则命题“p”和命题“q”均为真命题D.已知,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件3.根据右边程序判断输出结果为()A.8B.9C.10D.114.函数,任取使的概率为()A.B.C.D.5.下列命题中真命题的是()A.在同一平面内,动点到两定点的距离之差(大于两定点间的距离)为常数的点的轨迹是双曲线B.在平面内,F1,F2是定点,

3、F1F2

4、=6,动点M满足

5、MF1

6、+

7、MF2

8、=6,则点M的轨迹是椭圆C.“若-3

9、抛物线上的点P之间的距离为d1,P到抛物线的准线 距离为d2,则当d1+d2取最小值时,P点坐标为()A.(0,0)B.C.(2,2)D.7.已知双曲线中心在原点,且一个焦点为F,直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为,则此双曲线方程为()A.B.C.D.8.若点满足,就叫点在抛物线的内部。若点在抛物线的内部,则直线与抛物线()A.有一个公共点B.至少有一个公共点C.恰有两个公共点D.无公共点9.椭圆的四个顶点A,B,C,D构成的四边形为菱形,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.10.动点P为椭圆上异于顶点的一点

10、,F1,F2为椭圆的左右两个焦点,动圆C与线段F1P,F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点是()A.抛物线B.一条直线C.双曲线右支D.椭圆第Ⅱ卷(非选择题共100分)一、填空题(每小题5分,共5个小题,本题满分25分)11.若样本1+x1,1+x2,1+x3,…..1+xn,的平均数为10,方差为2,则对于样本2+x1,2+x2,2+x3,…..2+xn,,其平均数和方差的和为____________。12.已知函数,则_________________。13.在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点A(-4,0),C(4,

11、0)且顶点B在椭圆上,则____________。14.若在上有最小值,则实数的取值范围是_________。15.我们把离心率为的双曲线称为黄金曲线,O为坐标原点,如图所示,给出以下几个命题:①双曲线是黄金曲线;②若,则该双曲线是黄金曲线;③若,则该双曲线是黄金曲线;④若,则该双曲线是黄金曲线;其中正确的是_______________。一、解答题(需要写出解答过程或证明步骤)16.(本小题满分12分)奥运会在北京举行,奥运会期间需从8名志愿者中选出英语、俄语和日语的志愿者各一名组成一服务小组,已知8名志愿者中A1,A2,A3,A4会英语,B1,B2,B3会俄

12、语,只有C会日语。(1)求B1被选中的概率;(2)求B1和A1不全被选中的概率;17.(本小题满分12分)命题p:实数x满足,其中a<0;命题q:实数x满足或,且是的必要不充分条件,求a的取值范围。18.(本小题满分12分)若曲线C:上任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数。(1)求曲线C的解析式;(2)求过点(1,1)的曲线的切线方程。19.(本小题满分12分)已知双曲线C:的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0),点P在曲线C上。(1)求双曲线C的坐标;(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同两点E,F,若△OEF的面积为,求

13、直线的方程。本小题满分13分)已知函数。(1)若,求a的值;(2)若a>1,求函数f(x)的单调区间与极值点;(3)设函数是偶函数,若过点A(1,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的范围。21.(本小题满分14分)已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M(1,2),它们在x轴上具有相同的焦点F1,且两者的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在坐标原点。(1)求抛物线的方程和椭圆方程;(2)假设椭圆的另一个焦点是F2,经过F2的直线与抛物线交于P,Q两点,且满足,求m的取值范围。—上学期期末考试高二数学试卷(文科)参考答案一、选择题(每小题5分,共10个小题,本题满

14、分50分)1234567

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