备战2014高考数学真题集锦：《求曲线方程》.doc

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1、【两年真题重温】1.【2011新课标全国理，14】在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为．过的直线交于、两点，且△的周长为16，那么的方程为．2.【2010新课标全国理，12】已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为(A)(B)(C)(D)3.【2012新课标全国】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，,则的实轴长为（）.【命题意图猜想】1.求曲线方程，分为三类，一是求椭圆的方程，二是求双曲线的方程，三是求抛物线的方程，新课标对

2、双曲线的要求降低，故求双曲线方程一般比较基础，难度较低.在2011年高考中结合椭圆的定义和几何性质考查了椭圆的方程，2010年高考中结合直线与双曲线的位置关系考查了双曲线的方程，并且均为理科的题目，文科没有单独设计小题，而是体现在解答题中;2012年将双曲线和抛物线相结合求解双曲线的方程，试题难度中档，达到一箭双雕的作用.猜想，在2012年高考中可能出现以抛物线的几何性质为背景考查抛物线的方程.2.从近几年的高考试题来看，椭圆的定义，椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，求椭圆的标准方程是高考的热点，题型既有选择题、填空题

3、，又有解答题，难度属中等偏高，部分解答题为较难题目．客观题主要考查对椭圆的基本概念与性质的理解及应用；主观题考查较为全面，在考查对椭圆基本概念与性质的理解及应用的同时，又考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析问题、解决问题的能力、运算能力以及数形结合思想．预测2013年高考仍将以椭圆的定义，性质和直线与椭圆的位置关系为主要考点，重点考查运算能力与逻辑推理能力．3.从近几年的高考试题来看，双曲线的定义、标准方程及几何性质是高考的热点，题型大多为选择题、填空题，难度为中等偏高，主要考查双曲线的定义及几何性质，考查基本运算能

4、力及等价转化思想．预测2013年高考仍将以双曲线的定义及几何性质为主要考查点，重点考查学生的运算能力、逻辑推理能力．4.通过分析近几年的高考试题可以看出，一方面以选择题、填空题的形式考查抛物线的定义、标准方程及简单几何性质等基础知识，另一方面以解答题的形式考查抛物线的概念和性质、直线与抛物线的位置关系的综合问题，着力于数学思想方法及数学语言的考查，题目的运算量一般不是很大，属于中档题．预测2013年高考仍将以抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系为主要考点，考查学生的数学思想方法的运用及运算能力．【最新考纲解读】(1)了解圆

5、锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质．(4)了解圆锥曲线的简单应用．(5)理解数形结合的思想．【回归课本整合】1.椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上：（）；（2）焦点在轴上：＝1（）.注意：焦点的位置由,分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。在判断一个方程是不是椭圆方程时，一定明确限制条件，因为时方程表示的圆.（3）当椭圆的焦点位置不明确而无法确定是哪种标准方程时，可

6、设方程为（）可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设为（,）.注意：当椭圆的焦点位置不明确时，利用椭圆方程求参数的值时，需要分类讨论.2.双曲线的标准方程：可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设为（）.注意：当双曲线的焦点位置不明确时，利用双曲线方程求参数的值时，需要分类讨论.3.抛物线的方程(1)焦点坐标在x轴上：开口向右时，开口向左时；(2)焦点坐标在y轴上：开口向上时，开口向下时；(3)不清楚开口方向的抛物线设法：焦点在轴上，；焦点在轴上，.【方法技巧提炼】【考场经验分享】1．判断两种椭圆标准方程的方法为比较标准形式中x2与y

7、2的分母大小，若x2的分母比y2的分母大，则焦点在x轴上，若x2的分母比y2的分母小，则焦点在y轴上．2．区分双曲线中的a，b，c大小关系与椭圆a，b，c关系，在椭圆中a2＝b2＋c2，而在双曲线中c2＝a2＋b2.3．求抛物线的标准方程时一般要用待定系数法求p值，但首先要判断抛物线是否为标准方程，若是标准方程，则要由焦点位置(或开口方向)判断是哪一种标准方程．4.本热点的位置一般体现两类，一是前5道中，试题基础，难度较低，需仔细把握得全分；二是出现压轴的填空或选择题得位置，综合性比较强，常常与其它知识联系到到一起，如果从

8、正面计算感觉困难，可采取迂回策略，选择题中可根据备选答案进行验证，达到排除目的.如果基础较差，可适当放弃，不易花费过多的时间.【新题预测演练】1.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．2.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年