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时间:2018-12-24
《备战2014高考数学真题集锦:《求曲线方程》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、【两年真题重温】1.【2011新课标全国理,14】在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点,在轴上,离心率为.过的直线交于、两点,且△的周长为16,那么的方程为.2.【2010新课标全国理,12】已知双曲线的中心为原点,是的焦点,过F的直线与相交于A,B两点,且AB的中点为,则的方程式为(A)(B)(C)(D)3.【2012新课标全国】等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,,则的实轴长为().【命题意图猜想】1.求曲线方程,分为三类,一是求椭圆的方程,二是求双曲线的方程,三是求抛物线的方程,新课标对双曲线的要求降低,故求双曲线方程一
2、般比较基础,难度较低.在2011年高考中结合椭圆的定义和几何性质考查了椭圆的方程,2010年高考中结合直线与双曲线的位置关系考查了双曲线的方程,并且均为理科的题目,文科没有单独设计小题,而是体现在解答题中;2012年将双曲线和抛物线相结合求解双曲线的方程,试题难度中档,达到一箭双雕的作用.猜想,在2012年高考中可能出现以抛物线的几何性质为背景考查抛物线的方程.2.从近几年的高考试题来看,椭圆的定义,椭圆的几何性质,直线与椭圆的位置关系,求椭圆的标准方程是高考的热点,题型既有选择题、填空题,又有解答题,难度属中等偏高,部分解答题为较难题目.客观题主要考查对
3、椭圆的基本概念与性质的理解及应用;主观题考查较为全面,在考查对椭圆基本概念与性质的理解及应用的同时,又考查直线与圆锥曲线的位置关系,考查学生分析问题、解决问题的能力、运算能力以及数形结合思想.预测2013年高考仍将以椭圆的定义,性质和直线与椭圆的位置关系为主要考点,重点考查运算能力与逻辑推理能力.3.从近几年的高考试题来看,双曲线的定义、标准方程及几何性质是高考的热点,题型大多为选择题、填空题,难度为中等偏高,主要考查双曲线的定义及几何性质,考查基本运算能力及等价转化思想.预测2013年高考仍将以双曲线的定义及几何性质为主要考查点,重点考查学生的运算能力、
4、逻辑推理能力.4.通过分析近几年的高考试题可以看出,一方面以选择题、填空题的形式考查抛物线的定义、标准方程及简单几何性质等基础知识,另一方面以解答题的形式考查抛物线的概念和性质、直线与抛物线的位置关系的综合问题,着力于数学思想方法及数学语言的考查,题目的运算量一般不是很大,属于中档题.预测2013年高考仍将以抛物线的性质,直线与抛物线的位置关系为主要考点,考查学生的数学思想方法的运用及运算能力.【最新考纲解读】(1)了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.(3)了
5、解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.(4)了解圆锥曲线的简单应用.(5)理解数形结合的思想.【回归课本整合】1.椭圆的标准方程:(1)焦点在轴上:();(2)焦点在轴上:=1().注意:焦点的位置由,分母的大小决定,焦点在分母大的坐标轴上。在判断一个方程是不是椭圆方程时,一定明确限制条件,因为时方程表示的圆.(3)当椭圆的焦点位置不明确而无法确定是哪种标准方程时,可设方程为()可以避免讨论和繁杂的计算,也可以设为(,).注意:当椭圆的焦点位置不明确时,利用椭圆方程求参数的值时,需要分类讨论.2.双曲线的标准方程:可以避免讨论和繁杂的
6、计算,也可以设为().注意:当双曲线的焦点位置不明确时,利用双曲线方程求参数的值时,需要分类讨论.3.抛物线的方程(1)焦点坐标在x轴上:开口向右时,开口向左时;(2)焦点坐标在y轴上:开口向上时,开口向下时;(3)不清楚开口方向的抛物线设法:焦点在轴上,;焦点在轴上,.【方法技巧提炼】【考场经验分享】1.判断两种椭圆标准方程的方法为比较标准形式中x2与y2的分母大小,若x2的分母比y2的分母大,则焦点在x轴上,若x2的分母比y2的分母小,则焦点在y轴上.2.区分双曲线中的a,b,c大小关系与椭圆a,b,c关系,在椭圆中a2=b2+c2,而在双曲线中c2=
7、a2+b2.3.求抛物线的标准方程时一般要用待定系数法求p值,但首先要判断抛物线是否为标准方程,若是标准方程,则要由焦点位置(或开口方向)判断是哪一种标准方程.4.本热点的位置一般体现两类,一是前5道中,试题基础,难度较低,需仔细把握得全分;二是出现压轴的填空或选择题得位置,综合性比较强,常常与其它知识联系到到一起,如果从正面计算感觉困难,可采取迂回策略,选择题中可根据备选答案进行验证,达到排除目的.如果基础较差,可适当放弃,不易花费过多的时间.【新题预测演练】1.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为(
8、)A.B.C.D.2.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年
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