备战2014高考数学真题集锦：《复数运算》

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1、2.【2010新课标全国理，2】已知复数，是z的共轭复数，则=A.B.C.1D.2【答案】A【解析】.应选A.另解：由可得.3.【2012新课标全国理，2】下面关于复数的四个命题：的共轭复数为的虚部为其中真命题为（）A、B、C、D、【答案】C【解析】复数，的共轭复数为，的虚部为，综上可知正确.【命题意图猜想】从近两年的高考试题来看，复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点，每套高考试卷都有一个小题，并且一般在前三题的位置上，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算．

2、2010年考查了复数的除法运算和共轭复数的概念和运算，2011年考查了复数的除法运算和共轭复数的概念，2012年以命题形式考查了复数的除法运算、复数的模、复数的概念和共轭复数等综合基础知识，从考纲来看，复数相等和复数的几何含义还没有考查，共轭复数的考查长久不衰，故预测2013年高考仍将以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点，其中复数相等的应用是最可能出现的命题角度！【最新考纲解读】1.理解复数的基本概念．2．理解复数相等的充要条件．3．了解复数的代数表示法及几何意义．4．会进行复数代数形式的四

3、则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．【回归课本整合】1.基本概念：⑴且；⑵复数是实数的条件：①；②；③.（3）复数是纯虚数的条件:①是纯虚数且；②是纯虚数；③是纯虚数.2.复数运算公式：设,,,,.3.几个重要的结论：⑴；⑵；⑶若为虚数,则.4.常用计算结论：⑴；⑵,；⑶；⑷.【方法技巧提炼】1.复数部分的考点就是复数的概念、复数相等的充要条件、复数代数形式的四则运算，其考查带有综合性．要注意复数相等的充要条件中必须把两个复数都化为“标准的代数形式”．2.复数的四则运算类似于多项式的四则

4、运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧．【考场经验分享】1.目标要求：新课标对复数的要求较低，根据课标的要求，本部分内容的考查不会太难，至多出一道选择题(或填空题)考查基本概念与运算，与概率等结合的题目可能会出，但都比较容易解决．所以本热点必须得全分。2.注意问题：这个热点一般出现在前三道题目中，难度较低，但是解题时需加小心，千万不能因为不重视导致失分。例如复数的实部和虚部要分

5、清楚，例如的实部是-1，虚部为1.3.经验分享：学会必要的检验，例如将求解的复数代入验证，利用复数相等进行复核等方法，确保万无一失。【新题预测演练】1.【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】.是虚数单位，等于A.B.C.D.4.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】在复平面内复数的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】，而点在第二象限，故选B.5.【浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考】已知是虚数单位，且复数是实数，则实数的值为（）

6、A．B．C．0D．7.【2012-2013学年四川省成都市高新区高三统一检测】复数所对应复平面内的点在第二象限，则（　　）　A．m＜4B．m＜0C．﹣1＜m＜4D．m＜﹣1【解析】=，因为复数所对应复平面内的点在第二象限，所以，解得：m＜﹣1．故选D．8.【2013安徽省省级示范高中名校高三联考】已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.[2012-2013学年河南省平顶山许昌新乡三市高三第一次调研考试]在复平面内复数，对应的点分别为A，B，若

7、点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（　　）　A．1B．C．iD．i【答案】B【解析】==，同理可得=，由中点坐标公式可得C：=开始z=z·z0n=n+1n=1结束n>2013Y输出zN故点C对应的复数是故选B.10.【安徽省2013届高三3月“四校”联考数学】执行如图所示的程序框图，则输出的复数是（）A．B．C．1D．【答案】A【解析】由程序框图可知，.11.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（）A.B.C.0D.115.【2012-2013学年度河北

8、省普通高中高三11月教学质量监测】已知，复数的实部和虚部相等，则m=.