数人教A版必修一优化练习:第二章基本初等函数(I)章末检测(含解析).doc

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1、章末检测时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.=(  )A.e-3       B.3-eC.D.±解析:∵e<3,∴e-3<0,∴=[(e-3)2]=[(3-e)2]=(3-e)=.答案:C2.函数y=3

2、x

3、-1的定义域为[-1,2],则函数的值域为(  )A.[2,8]B.[0,8]C.[1,8]D.[-1,8]解析:当x=0时,ymin=30-1=0,当x=2时,ymax=32-1=8,故值域为[0,8].答案:B3.已知函数f(x)=那么f(ln2)的值是(  )

4、A.0B.1C.ln(ln2)D.2解析:∵0

5、oga30,lgb-lga>0,∴loga3-logb3>0,∴loga3>logb3.对于选项C:∵y=log4x是增函数,∴C正确.对于选项D:∵y=x是减函数,∴a>b.答案:C7.已知函数f(x)=若f(f(0))=6,则a的值等于(  )A.-1B.1C.2D.4解析:∵0<1,∴f(0)=30+1=2,而2≥1,∴f(f(0))=f(2)=22+2a=6,∴a=1.答案

6、:B8.已知a=,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是(  )A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a解析:a==0.3=0.30.5,∵y=0.3x是减函数,∴0.30.5<0.30.2<0.30=1,即a20=1,∴b>c>a.答案:A9.下列函数中,定义域为R的是(  )A.y=x-2B.y=xC.y=x2D.y=x-1答案:C10.若a=,b=,c=,则有(  )A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.a>c>b解析:∵a-b=-==<0,∴a0,∴a>c

7、∴b>a>c.答案:B11.已知f(x)=ln(+x),且f(a)=2,则f(-a)=(  )A.1B.0C.2D.-2解析:f(a)=ln(+a),f(-a)=ln(-a)∴f(a)+f(-a)=ln(+a)+ln(-a)=ln[(+a)(-a)]=ln(1+a2-a2)=ln1=0.答案:D12.(2016·高考天津卷)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程

8、f(x)

9、=2-x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是(  )A.B.C.∪D.∪解析:由y=loga(x+1)+1在[0,+∞)上递减,得0

10、则⇒≤a≤.如图所示,在同一坐标系中作出函数y=

11、f(x)

12、和y=2-x的图象.由图象可知,在[0,+∞)上,

13、f(x)

14、=2-x有且仅有一个解,故在(-∞,0)上,

15、f(x)

16、=2-x同样有且仅有一个解.当3a>2,即a>时,由x2+(4a-3)x+3a=2-x(其中x<0),得x2+(4a-2)x+3a-2=0(其中x<0),则Δ=(4a-2)2-4(3a-2)=0,解得a=或a=1(舍去);当1≤3a≤2,即≤a≤时,由图象可知,符合条件.综上所述,a∈∪.故选C.答案:C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)13.函数f(x)=的

17、定义域为________.解析:若解析式有意义,则⇒∴1<x<2.答案:(1,2)14.若a>0,a=,则loga=________.解析:∵a=,∴∴a=3,∴loga=log3=3.答案:315.若函数f(x)=ax-x-a=0有两个解,则实数a的取值范围是________.解析:题设等价于ax=x+a有两个解,即y=ax与直线y=x+a有两个交点,如图所示:答案:a>116.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数a满足f(2a-1)>f(-),则a的取值范围是________

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1、章末检测时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.=(  )A.e-3       B.3-eC.D.±解析:∵e<3,∴e-3<0,∴=[(e-3)2]=[(3-e)2]=(3-e)=.答案:C2.函数y=3

2、x

3、-1的定义域为[-1,2],则函数的值域为(  )A.[2,8]B.[0,8]C.[1,8]D.[-1,8]解析:当x=0时,ymin=30-1=0,当x=2时,ymax=32-1=8,故值域为[0,8].答案:B3.已知函数f(x)=那么f(ln2)的值是(  )

4、A.0B.1C.ln(ln2)D.2解析:∵0

5、oga30,lgb-lga>0,∴loga3-logb3>0,∴loga3>logb3.对于选项C:∵y=log4x是增函数,∴C正确.对于选项D:∵y=x是减函数,∴a>b.答案:C7.已知函数f(x)=若f(f(0))=6,则a的值等于(  )A.-1B.1C.2D.4解析:∵0<1,∴f(0)=30+1=2,而2≥1,∴f(f(0))=f(2)=22+2a=6,∴a=1.答案

6、:B8.已知a=,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是(  )A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a解析:a==0.3=0.30.5,∵y=0.3x是减函数,∴0.30.5<0.30.2<0.30=1,即a20=1,∴b>c>a.答案:A9.下列函数中,定义域为R的是(  )A.y=x-2B.y=xC.y=x2D.y=x-1答案:C10.若a=,b=,c=,则有(  )A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.a>c>b解析:∵a-b=-==<0,∴a0,∴a>c

7、∴b>a>c.答案:B11.已知f(x)=ln(+x),且f(a)=2,则f(-a)=(  )A.1B.0C.2D.-2解析:f(a)=ln(+a),f(-a)=ln(-a)∴f(a)+f(-a)=ln(+a)+ln(-a)=ln[(+a)(-a)]=ln(1+a2-a2)=ln1=0.答案:D12.(2016·高考天津卷)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程

8、f(x)

9、=2-x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是(  )A.B.C.∪D.∪解析:由y=loga(x+1)+1在[0,+∞)上递减,得0

10、则⇒≤a≤.如图所示,在同一坐标系中作出函数y=

11、f(x)

12、和y=2-x的图象.由图象可知,在[0,+∞)上,

13、f(x)

14、=2-x有且仅有一个解,故在(-∞,0)上,

15、f(x)

16、=2-x同样有且仅有一个解.当3a>2,即a>时,由x2+(4a-3)x+3a=2-x(其中x<0),得x2+(4a-2)x+3a-2=0(其中x<0),则Δ=(4a-2)2-4(3a-2)=0,解得a=或a=1(舍去);当1≤3a≤2,即≤a≤时,由图象可知,符合条件.综上所述,a∈∪.故选C.答案:C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)13.函数f(x)=的

17、定义域为________.解析:若解析式有意义,则⇒∴1<x<2.答案:(1,2)14.若a>0,a=,则loga=________.解析:∵a=,∴∴a=3,∴loga=log3=3.答案:315.若函数f(x)=ax-x-a=0有两个解,则实数a的取值范围是________.解析:题设等价于ax=x+a有两个解,即y=ax与直线y=x+a有两个交点,如图所示:答案:a>116.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数a满足f(2a-1)>f(-),则a的取值范围是________

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