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1、邓路折现现金流估价法第四章本章目录4.1单期投资的情形4.2多期投资的情形4.3复利计息期数4.4简化形式4.5如何评估公司的价值4.1估价：单期情况假定你投资$10,000，年利息率为12%，一年后你的投资将为$11200。$1200为利息（$10,000×0.12）$10,000为本金$11,200为总的到期值。计算过程如下：$11200=$10,000×（1+0.12）一项投资的期末到期值总额称为终值（FV）终值单期情况下，FV的公式可以写为：FV=C0×(1+r)T其中：C0为期初的现金流r为利率现值假定一年后你希望得到$
2、11,424，当利息率为12%你现在需要投资$10,200。你希望一年后得到$11,424而在现在投资的金额称为现值（PV）。注意：$11,424=$10,200×(1+0.12)。5Copyright@2010byDengLu现值单期情况下，PV的公式可以写为：其中：C1为时期1的现金流r为利息率6Copyright@2010byDengLu净现值净现值（NPV）为一项投资预期现金流的现值减去投资的成本。例4-2KB公司正在考虑是否以85000美元购置一片地。现在可以确信明年这块地值91000美元。即可以获得6000美元。若银行
3、担保利率为10%，公司是否可以对其进行投资？很显然，若将这85000存入银行，则有85000*（1+0.1）=93500美元即这85000能产生2500美元的额外收益，所以这笔投资不划算。以上是用终值计算来分析的。净现值现金流入的现值小于成本。也就是说，净现值为负。因此，该投资项目是不能接受。净现值单期情况下，NPV的公式可以写为：NPV=-成本+PV在上述例子中，这项投资的价值为-2273美元，所以不应购置这块地。但不幸的是，现实中人们往往不能确定未来的现金流。4.2估价：多期情况多期情况下，终值公式可以写为FV=C0×(1+r
4、)T其中：C0为起初投资金额r为利息率T为计息期数终值假定一种股票当前支付股利为$2，预期该股利将在未来的2年中每年增长20%。计算2年后该股利的价值？FV=C0×(1+r)T$2.88=$2×(1.20)2终值和复利2年后的$2.88股利高于当前股利$2加上该股利$2在2年中20%的增加额之和。$2.88>$2+2×[$2×0.20]=$2.80这是由于复利所致。复利的威力几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明：凯撒借给某人相当于1罗马便士的钱，由于没有记录说明这1便士是否已经偿还，这位人类学家想知道，如果在20世纪的后代想
5、向借款人的后代要回这笔钱，那么本息值总共会是多少？他认为6%的利率较为合适。令他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值竟然超过了整个地球上的所有财富。公元前50年左右的时间，也就是一共计息2050次。1便士*（1+0.06）的2050次方的值是多少？大致是7后面加50个零。13Copyright@2010byDengLu现值和贴现当利息率为15%时，为了5年后得到$20,000，现在需要投资多少？012345$20,000PV计算时期数如果现在将$5,000存入银行，存款利率为10%，计算需要多长时间我们才能得到$10,000
6、？计算利息率假定你的小孩将在12年后考入大学，大学学费总额为$50,000。你现在存入$5,000，试问当利息率为多少时，你才能获得足够的钱支付你小孩的学费？大约为21.15%.多期现金流假定有一项投资，一年后向你支付$200，以后逐年增加$200，期限为4年。如果利息率为12%，计算该项目现金流的现值？如果该项目需要你投资$1,500，你是否接受？多期现金流01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93现值<成本→不接受4.3复利计息期例如，假定你投资$50，期限为3年，年利息
7、率为12%，每半年计息一次，3年后你的投资将为：19Copyright@2010byDengLu实际年利率在上例中，该投资的实际年利率为多少？实际年利率就是使得我们在3年后可以得到相同投资价值的年利息率。20Copyright@2010byDengLu实际年利率因此，以12.36%的利息率每年计息一次和以12%的利息率每半年计息一次所得到的价值是相同的实际年利率当名义年利率为18%，每月计息一次，计算其实际年利率？月利息率为1.5%实际年利率为19.56%22Copyright@2010byDengLu连续复利连续复利的终值公式可
8、以写为：FV=C0×erT其中：C0为期初投资额r为名义年利率T为持续年数e为一常数，其值约为2.718。简化形式永续年金每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流永续增长年金每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流年金一系
