净现值NPV-折现现金流量估价

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1、第4章折现现金流量估价李连军博士教授7/15/2021公司理财讲义2ChapterOutline4.1单期投资的情形（One-PeriodCase）4.2多期投资的情形（Multi-periodCase）4.3复利计息期数（CompoundingPeriods）4.4简化公式（Simplifications）4.5如何评估公司的价值（WhatIsaFirmWorth?）7/15/2021公司理财讲义34.1单期投资的情形终值（FV）：一笔资金经过一个时期或多个时期以后的价值。FV=C0×(1+r)现值：PV=C1/(1+r)投资的净现值（NPV）=－成本+PV不确定性与

2、价值评估不确定的投资其风险较大，这时就要求一个更高的贴现率。比如投资油画，其风险高，确定性的市场利率假如是10%，投资油画的贴现率可能要求为25%。7/15/2021公司理财讲义54.2多期投资的情形终值FV=C0×(1+r)TC0：期初投资金额,r：利息率T：资金投资所持续的期数现值PV=CT/(1+r)T4.3复利计息期数一年期终值：r:名义年利率，m:一年复利计息次数实际年利率：7/15/2021公司理财讲义7实际年利率多年期复利连续复利FV=C0×erTC0是初始的投资，r是名义利率，T是投资所持续的年限；e是一个常数，其值约为2.7187/15/2021公司理

3、财讲义10连续复利7/15/2021公司理财讲义114.4简化公式（Simplifications）永续年金（Perpetuity）永续年金(annuity)是一系列没有止境的现金流比如英国政府发行的金边债券（consols）（由英国政府1751年开始发行的长期债券），一个购买金边债券的投资者有权永远每年都在英国政府领取利息比如NOBEL奖、其它奖学金等永续增长年金（Growingperpetuity）Astreamofcashflowsthatgrowsataconstantrateforever.比如：上市公司的高管人员在年报中经常承诺公司在未来将以20％的股利增长

4、率向股东派现7/15/2021公司理财讲义124.4简化形式（Simplifications）年金（Annuity）年金是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动Astreamofconstantcashflowsthatlastsforafixednumberofperiods.比如：人们退休后所得到的养老金经常是以年金的形式发放的。租赁费和抵押借款也通常是年金的形式增长年金（Growingannuity）Astreamofcashflowsthatgrowsataconstantrateforafixednumberofperiods.7/15/2021

5、公司理财讲义13永续年金（Perpetuity）0…1C2C3CTheformulaforthepresentvalueofaperpetuityis:Aconstantstreamofcashflowsthatlastsforever.7/15/2021公司理财讲义14Perpetuity:Example假如有一笔永续年金，以后每年要付给投资者100美元，如果相关的利率水平为8％，那么该永续年金的现值为多少?0…1$1002$1003$100$1,25008.$100==PV7/15/2021公司理财讲义15永续增长年金（GrowingPerpetuity）上述问题显

6、然是个关于无穷级数的计算问题。7/15/2021公司理财讲义16永续增长年金（GrowingPerpetuity）0…1C2C×(1+g)3C×(1+g)2Theformulaforthepresentvalueofagrowingperpetuityis:7/15/2021公司理财讲义17永续增长年金（GrowingPerpetuity）上述公式中，C：现在开始一期以后收到的现金流；g：每期的固定增长率r：适当的贴现率关于永续增长年金的计算公式有三点需要注意：上述公式中的分子是现在起一期后的现金流，而不是目前的现金流贴现率r一定要大于固定增长率g，这样永续增长年金公式

7、才会有意义假定现金流的收付是有规律的和确定的通常的约定：假定现金流是在年末发生的(或者说是在期末发生的)；第0期表示现在，第1期表示从现在起1年末，依次类推7/15/2021公司理财讲义18永续增长年金房东由房屋可得的现金流（房租）的现值为7/15/2021公司理财讲义19年金（Annuity）年金现值公式:01C2C3CTCAconstantstreamofcashflowswithafixedmaturity.7/15/2021公司理财讲义20年金现值计算的另一种思维：年金现值可由两个永续年金现值之差求出:从时期1开始的永续年金减去从