直线和圆的位置关系习题课.ppt

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1、直线和圆的位置关系习题课复习提问直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线dr没有判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，___________________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r总结：1、如图，△ABC中∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠B

2、OC的度数。ABCO解：∵∠ABC=50°，∠ACB=75°∴∠OBC=25°，∠OCB=37.5°∵△BOC的内角和为180°∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-37.5°=117.5°ABCO通过上题,如果点O是内心,则∠BOC=90°+∠A.证明:∵点O是内心∴BO、CO是∠ABC、∠ACB的平分线。∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-∠ABC-∠ACB=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=180°-90°+∠A=90°+∠A.如果做选择题或填

3、空题可以直接代公式ACBDEFo·如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、CA的长分别为13、12、5,求△ABC的内切圆半径r.解：连接OF、OD、OC∵⊙O是Rt△ABC的内切圆∴AB、BC、AC切⊙O于F、D、E点∴AE=AF，BF=BD，CD=CE∵OE⊥AC，OD⊥BC∴∠OEC=90°，∠ODC=90°∵∠C=90°∴∠EOF=90°∴四边形ECDO是矩形，∵OE=OD∴四边形ECDO是正方形∴r⊙o=（5+12-13）=2如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、CA的长分别为c、a、b,求△ABC的内切圆半径r.ABCFDE

4、O·解：猜测r⊙o=1/2(a+b-c)证明：连接OF、OD、OC∵⊙O是Rt△ABC的内切圆∴AB、BC、AC切⊙O于F、D、E点∴AE=AF，BF=BD，CD=CE∵OE⊥AC，OD⊥BC∴∠OEC=90°，∠ODC=90°∵∠C=90°∴∠EOF=90°∴四边形ECDO是矩形，∵OE=OD∴四边形ECDO是正方形∴r⊙o=（a+b-c）ABCODFE如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、CA的长分别为c、a、b,求△ABC的内切圆半径r.·解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a,CA=b∴s△ABC=︱AB︱·︱CB︱=ab∵s△A

5、BC=s△AoC+s△AoB+s△BoC=︱AC︱·r+︱AB︱·r+︱BC︱·r=b·r+c·r+a·r∴ab=b·r+c·r+a·r∴r=ab/(a+b+c)证明：过点O作OE⊥AC于点E,连接OD、OA∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴AO是∠BAC的角平分线∵AD切⊙O于D∴OD⊥AD∴OE⊥AC如图所示，AB=AC，OB=OC，AD切⊙O于D。求证：AC与⊙O相切ADBOCE·谢谢同学们合作，祝同学们身体健康，学习进步