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《数学：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件(新课标人教A版必修一).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、用二分法求方程的近似解复习思考：1.函数的零点2.零点存在的判定3.零点个数的求法使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点①代数法②图像法有12个球,其中有一个比别的球重,你用天平称几次可以找出这个球?次数越少越好?第一次,两端各放6个,低的那端有重球.第二次,两端各放3个,低的那端有重球.第三次,两端各放1个,如果平了,剩下的那个就是,否则低的那端那个就是!问题1：CCTV2“幸运52”片段：主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了!观众乙:1000!李咏:低了!观众丙:1500!李咏:还是低了!········问题１:你知道这件商品的价
2、格在什么范围内吗?问题２:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至2000之间问题2：.........x0－2－4－6105y241086121487643219f(2)·f(3)<0区间(a,b)中点的值cf(c)近似值
3、a-b
4、2.52.752.6252.56252.531252.5468752.53906252.53515625-0.0840.5120.2150.066-0.0090.0290.0100.001(精确度0.01)（2，3）求方程的近似解（2.5，3）（2.5，2.75）（2.5，2.625）（2.5，2.5625）（2.53125，2.5
5、625）（2.53125，2.546875）（2.53125，2.5390625）例110.50.250.1250.06250.031250.0156250.007813二分法：对于在区间［a，b］上连续不断且f(a)f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。一、定义思考1:求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么？思考2:为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？确定区间[a,b]，使f(a)f(b)<0求区间的中点c，并计算f(c)的值思考3:若f(c)=0说明什么？若f(
6、a)·f(c)<0或f(c)·f(b)<0，则分别说明什么？若f(c)=0，则c就是函数的零点；若f(a)·f(c)<0，则零点x0∈(a,c)；若f(c)·f(b)<0，则零点x0∈(c,b).思考4:若给定精确度ε，如何选取近似值？当
7、a—b
8、<ε时，区间[a，b]内的任意一个值都是函数零点的近似值.二、给定精确度，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：1、确定区间[a，b]，验证f(a)f(b)<0，给定精确度；2、求区间（a，b）的中点c；3、计算f(c)；（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)f(c)<0，则令b=c(此时零点)；（3）若f(c)f
9、(b)<0，则令a=c(此时零点)。4、判断是否达到精确度：即若，则得到零点近似值a(或b)；否则重复2~4。思考5：对下列图象中的函数，能否用二分法求函数零点的近似值？为什么？xyoxyooxy借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确度为0.1）x012345678-6-2310214075142273例2因为f(1)·f(2)<0所以f(x)=2x+3x-7在（1，2）内有零点x0,取（1，2）的中点x1=1.5，f(1.5)=0.33，因为f(1)·f(1.5)<0所以x0∈（1，1.5）取（1，1.5）的中点x2=1.25,f(1.25)=-0.87，因为f(1.25)
10、·f(1.5)<0，所以x0∈（1.25，1.5）同理可得，x0∈（1.375，1.5），x0∈（1.375，1.4375），由于
11、1.375-1.4375
12、=0.0625<0.1所以，原方程的近似解可取为1.4375课堂小结1、二分法定义2、给定精确度,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤.
