上海市杨浦高级中学高三数学不等式与函数人教版.doc

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1、上海市杨浦高级中学高三数学不等式与函数一、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.是成立的_______________条件.2.函数的定义域为_____________________.3.已知函数在定义域内存在反函数，且，则=______.4.拟定从甲地到乙地通话m(min)的电话费由f(m)＝1.06(0.50×[m]＋1)（元）给出，其中m＞0[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]=3，[3.7]＝4，[3.1]＝4)，则从甲地到乙地通话时间为5.5min的话费为_____________元.5.已知，则的值为__________.6.设有两个命题：①关于x的不

2、等式对于一切恒成立；②函数=是减函数，若命题有且有只有一个是真命题，则实数的取值范围是_______________.7.已知二次函数f（x）=x2－3x+p－1，若在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，则实数p的取值范围是_____________.8.已知b＝，c＝，用c表示，有＝．9.函数f(x)＝x2＋x＋，x∈[n,n＋1](n∈z)的值域中恰有10个不同整数，n值为．10.已知函数.给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②f(0)=f(2)时，f(x)的图象必关于直线x=1对称；③若，则f(x)在区间上是增函数；④f(x)有最小值.其中正确命题的序号是.11

3、.函数与图像关于直线对称，则的单调增区间是______________.12.函数组①f(t)＝；②g(x)＝log3(3x＋1)＋log(3x＋1)；③f(x)＝＋；④D(x)＝其中k∈z；⑤f(x)＝；其中的奇(非偶)函数有，非奇非偶函数有．(只填写答案代号)二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）13.函数的反函数图像是（）　　ABCD14.若函数的定义域、值域都是(b>1)（）　　A．b=2　　　B．　　　　　C．　　　　　D．15.将奇函数y＝f(x)图象沿x轴正方向平移2个单位，所得图象为C，又图象C'与C关于原

4、点对称，则C'对应的函数为(　　)A．y＝－f(x－2)B．y＝f(x－2)C．y＝－f(x＋2)D．y＝f(x＋2)16.已知函数满足且∈[-1，1]时，，则方程解的个数是（）A．4B.6C.8D.10三、解答题（本大题共6小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17.(本题满分12分)已知函数(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数。18.（本题满分12分）解关于的不等式19.（本题满分14分）已知，，若非是非充分而不必要条件，求实数的取值范围。20.（本题满分14分）某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量n(件)的关

5、系表如下：n1234┅98p┅1又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失元（）.(1)将该厂日盈利额T（元）表示为日产量n(件)的一种函数关系式；（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？(精确到1件)21．（本题满分16分）已知函数，其中是大于零的常数（1）求函数的定义域；（2）当时，求函数在上的最小值；（3）若对于任意恒有，试确定的取值范围。22.（本题满分18分）设函数是定义在上的偶函数,其图象关于对称,对任意的,都有且.（1）求,及;（2）证明是周期函数;（3）已知,求。[参考答案]一、填空题：1.必要非充分2.3.4.5.16.7.8.9.4或10.③11.1

6、2.①④⑤;②二、选择题:13.C;14.A;15.D;16.C17.解：（1）x=1时，;-------------(6分)（2）a的取值范围为-----------------(12分)18.当时,--------(6分);当时,-----------(12分)19.解：20.解：（1）由题意可知---------------（3分）----------（6分）.,当且仅当，----------------（12分）故时取最大值，即取最大值.------------（14分）21．解：（1）由已知得,当a>1时，△<0恒成立只需x>0当时,---(4分)综上：当a>1时,函数的定

7、义域为当时，函数的定义域为----------------(6分)（2）当10,故当a>2时，原命题成立----------(16分)22.(1)----(6分);(2)证明为偶函数----(12分);(3)因为,,,所以.(18分)