八年级数学(下)复习提纲.doc

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1、八年级数学（下）复习提纲福建省沙县第六中学第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1、不等关系：＞（大于）、≥（大于或等于、不小于）、＜（小于）、≤（小于或等于、不大于）非负数：a≥0；非正数：a≤0；连续数：（x-1）x（x+1）；连续偶数（奇数）：（x-2）x（x+2）；2、不等式性质：（1）不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变；如：X＞Y，那么X±a＞Y±a……（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如：X＞Y，那么X×a＞Y×a（a＞0）……X＞Y，那么X÷a＞Y÷a（a＞0）……（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变；

2、如：X＞Y，那么X×a＜Y×a（a＜0）……如：X＞Y，那么X÷a＜Y÷a（a＜0）……3、不等式的解：使不等式成立的未知数的值。如a＞5，则6、7、……是它的解4不等式解集：一个含有未知数的不等式的所有解。如x-5≤-1，则x≤4解不等式：求不等式解集的过程。依据不等式的性质进行求解。并在数轴上表示4、一元一次不等式：（1）定义：不等式两边是等式，只含义一个未知数，未知数最高次数是1的不等式。如ax+b＞c（a≠0，b、c是已知数）（2）解一元一次不等式：利用不等式的性质来解。解法步骤如下：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1如3(1-x）＜2x+8x＞-15、一元一次不

3、等式与一次函数：y=ax+b（a≠0）与ax+b＞0，ax+b＜0如下图所示：0（﹣,0）Ax由图像中可以看出一元一次不等式与一次函数的关系图中A的坐标如图所示0（﹣,0）Axy=ax+b左图（a＞0）：x＞﹣时，ax+b＞0X＜﹣时，ax+b＜0右图（a＜0）：x＞﹣时，ax+b＜0，X＜﹣时，ax+b＞06、一元一次不等式组：（1）定义：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起组成了一元一次不等式组(2)一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分。（3）解不等式组：求不等式组解集的过程。并应用数轴可以直观的看出：①同大大，同小小；②大小小大取中间；③

4、大大小小题无解。（如下：a＜b）abababbaX＞bx＜aa＜x＜b无解7、列不等式解应用题：根据题意列不等式或不等式组，并解出，要注意解的实际数值要有意义。第二章分解因式7、定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式。与整式乘法相反。8、分解因式方法：提公因式法、公式法、其它（1）公因式：多项式各项都含有的相同的因式。是各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母和因式的最低次幂的积。ax+bx+cx+……+zx=x(a+b+c+……+z）（2）提公因式法：把多项式的公因式提出来，将多项式化成两个因式乘积的形式。（用公因式去除多项式，把所得的商作为另一个因式。）与单项式乘单项式相反

5、。（3）公式法：①a2－b2=(a+b)(a－b)；②a2±2ab+b2=（a±b）2；a、b为代数式。（4）注意：①首先考虑是否有公因式，有则一定先提取出来，然后再考虑是否能用公式法分解；②必须进行到每一个因式都不能分解为止。第三章分式9、分式定义：形如(B中有字母，且B≠0)的。如、……10、分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。即：=(x≠0)，=(y≠0)11、化简分式：约去公因式，使结果为最简分式或整式。（1）约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去。即=（x为公因式）（2）公因式：分子和分母都含有的相同的因式。是各项系数的

6、最大公约数与各项都含有的相同字母和因式的最低次幂的积。（3）最简分式：分子和分母没有公因式，且分母是不含分数的整式的分式。12、分式的乘除法：在乘除运算过程中，要利用分解因式技巧（1）分式相乘：分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母。即*=（2）分式相除：把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘。÷=(交叉相乘)13、分式的加减法：（1）同分母分式相加减：分母不变，分子相加减。±=（2）异分母分式相加减：先通分，再按同分母分式相加减法则计算。±=（3）通分：异分母分式化为同分母分式的过程，取最简公分母（分母系数的最小公倍数与所有字母和因式的最高次幂的积作公分母）。一般找

7、最简公分母方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数和相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。　②如果各分母都是多项式，就要先把他们分解因式，然后把各个因式的最高次幂相乘得到最简公分母14、分式方程（1）定义：分母中含有未知数的方程。即=c(ax≠0,x为未知数)（2）解分式方程：①去分母：方程两边同时乘以最简公分母；②解整式方程；③验根；④原方程的解（根）是……；（3）列分式方程解应用题：根据题意列方程，并解方程，要注意解的实际数值要有意