波利亚的解题程序在初中差生转化中的几点应用.pdf

《波利亚的解题程序在初中差生转化中的几点应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、波利亚的解题程序在初中差生转化中的几点应用乔治·波利亚是当代杰出数学家和数学教育家，从１９４４年起，他连续出版了：《怎样解题》、《数学与似真推理》、《数学的发现》，都成为世界名著。特别是《怎样解题》一书，书中给出了“怎样解题”表，按这张表的程序去思考，可以使学生“不仅试图去弄清楚这个或那个问题的解答，而且要了解这个解答的出发点与方法”。（见第一版序言），这对于解题有困难的学生来说，是有很大帮助的。用“怎样解题”表提供的思考程序，我们对初一下学期２０名差生进行实验，经过半年时间，绝大多数同学都有显著提

2、高，有的成为班级中的尖子学生（我们这里谈的差生，是指数学成绩落后，智力水平正常的学生）。“怎样解题”表共分四个大部分：弄清问题；拟定计划；实现计划；回顾。对于第一部分，即未知数是什么？已知数据是什么？条件是什么？等学生是容易分清的。而对于第四部分，除“你能否检验这个论证？”外，其余的问题大部分学生不容易做到，故我们的重点在二、三部分。结合差生的特点，我们主要在下述的三个方面有所侧重。一、回到基础，强化类比在“拟定计划”中，大部分学生对于“你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？你是否知道

3、与此有关的问题？”都回答不上来，因为这部分学生的基础太差了，要想实现波利亚的程序，就必须首先回到基础，教师帮助学生把基本问题弄清楚。例如，在讲列方程解应用题时，应该不厌烦地把小学阶段就应该掌握的倍数关系、行程关系等再交待给学生，然后再按彼利亚的解题程序启发学生想下去。回到基础只是补上知识的缺欠，其真正目的在于强化类比，在《数学的发现》第一卷的序言中，波利亚说：“解题是一种实践性技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它。”模仿即是类比。而“拟定计划”中的许多揭示语言，实际上都是让学

4、生去学会类比，故我们在实验中，更强调对学生的类比能力的培养。二、同学讨论，教师点评这种讨论并不是盲目的，效果好坏关键看教师设计的讨论题目与程序，看其是否符合波利亚的基本观点，而且应该是在教师的启发下进行的，每讨论之前都有５名同学做重点准备，做核心发言人。让学生讲出来很重要，教师可以通过学生的讲述而发现波利亚解题程序的贯彻情况，是否每一步都真正理解了？理解是否有偏差？主要差在哪里？及时地将他们引向正确的思路。在讨论中，一个学生的任何一点微小的进步，教师都应该及时发现、及时表扬，增强他们的学习信心。前面

5、两点做法对保证“拟定计划”和“实现计划”是缺一不可的。在“你能否检验这个论证？”这个问题上，对好学生而言，是轻而易举的，但对差生而言，却是很难做到的，故在教学中还应当做到下面的一点。1三、学习习惯的规范学习成绩差的学生，往往其非智力因素起主要作用，大部分同学都注意力不集中、马虎严重，教师应根据不同学生制订不同的调整方案，帮助他们分析马虎的原因及克服马虎的正确方法，制订若干小目标，让他们感到不是可望而不可及的。应用波利亚的解题程序来转化差生，仅仅按照“怎样解题”表去一步步实施是不够的，教师必须读懂作者

6、在文章开始时提到的几本书，弄清波利亚得出的每一个问题的原因，然后根据实际情况，进行取舍，补充，活学活用。用波利亚的解题程序来转化差生，我们只不过是初步尝试，在波利亚的观点越来越被人们接受的今天，我们希望有更多的教师投身于这方面的研究，以取得更好效果。2