波利亚解题步骤在具体教学中的应用

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1、波利亚解题步骤“解决问题的策略——替换”在用得应用教学内容：苏教版小学数学第十一册第89-90页的例1和练一练,练习十七的第1题。教学过程：一、复习导入。教师：今天要学习的课题并不陌生，一起读课题是……（生齐读）这样的课题我们从四年级开始就学过，你还记得学过哪些解决问题的策略吗？（生答：画图、列表、列举、逆推）二、探究新知。1、课件出示例题：把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。（学生读题）２、理解题意。(解题步骤一理解题意：找找有哪些已知信息和所求问题)教师：题中告诉了我们一些已知条件，有几种杯子？（根据学生回答完成板

2、书）　小杯大杯总量61720教师：还有一个关键条件，小杯的容量是大杯的1/3，这一句话你是怎样理解的呢？（生答：大杯的容量是小杯的３倍或1个大杯等于3个小杯或3个小杯等于1个大杯）教师：我们来看解决什么问题？（课件出示：大杯和小杯的容量各是多少毫升？）很多同学都会做了，不过我有一个小小的要求，今天我们要用替换的策略来解决这个问题，你能不能够把替换的过程把它画出来，想试试吗？你想把什么杯替换成什么杯，就用虚线把它圈起来，然后用箭头画出你替换之后的杯子，行吗？（波利亚解题步骤二：制定计划，寻找数量之间的关系）开始。（学生操作）画好的同学就可以列式解答了。（波利亚解

3、题步骤三：列式解答）３、汇报交流。学生回答解题的方法，说一种方法教师相机完成板书，再动画演示。生Ａ：大杯换小杯生B：小杯换大杯１个大杯换成３个小杯６个小杯换成２个大杯720÷（６+３）720÷（６÷3+１）＝720÷９＝720÷３＝80(毫升)＝240(毫升)80×3＝240(毫升)240÷３＝80(毫升)4、检验结果。（波利亚解题步骤四：回顾反思）教师：大杯240毫升小杯80毫升这一结果符合不符合题目的要求呢？我们还需要检验。这个结果需要符合题目中的几个条件呢？（两个）哪两个？首先要符合6个小杯和1个大杯的总量是不是720毫升，怎样检验？（出示课件）还要符合

4、大杯的容量是不是小杯的3倍？怎样检验？生：（1）80×６+240＝720（毫升）（2）240÷80＝３5、比较方法，提升策略。教师：刚才我们初次试验了替换的策略，我们画了图又列了算式，老师有个问题想问问大家，解决这个问题，你为什么要用替换呢？（生答）也就是说，在替换之前和替换之后有什么不一样？（生答）都是把两种杯子换成一种杯子，来计算的。（板书：两种量——一种量）那么你替换的依据是什么呢？（大杯是小杯的3倍）三、运用新知，解决问题。1、练习十七的第１题。钢笔和铅笔的问题2、纸盒问题。2个大盒，5个小盒装满球，正好100个，一个大盒比一个小盒多装8个，一个大盒装

5、多少个？一个小盒装多少个？教师：这里有两个盒子，大盒与小盒，读懂题后，选择一种替换的方法，填在括号里，然后根据你填在括号里的这种替换方法再列式计算。（机动题）3、天平问题。四、教师小结。教师：今天这节课我们学习的解决问题的策略是……一起说：替换。你对替换这个策略有什么想法？在什么时候运用替换的策略呢？板书设计：解决问题的策略替换两种量一种量小杯大杯总量617206+3720倍数关系不变2+1720