波利亚“怎样解题表”在对数函数教学中的应用

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1、分类号：密级：学校代码：11078保密日期：学号：2111615007保密期限：广州大学硕士学位论文波利亚“怎样解题表”在对数函数教学中的应用黄耀芬学科专业（领域）：学科教学(数学)研究方向：不区分研究方向论文答辩日期：2018年5月20日指导教师（签名）：答辩委员会主席（签名）：答辩委员会委员（签名）：摘要摘要对数是为解决天文学、航海、商贸、工程中繁冗计算问题而产生和发展起来的.它不仅在16、17世纪对各自然科学和数学产生深远的影响，到了现代，还在数学和各自然科学、社会科学中有着举足轻重的地位.因此，很多国家对对数函数教学有着明

2、确要求，我国也不例外，并且对数函数在我国高考中也占有着一定的地位.然而，对于如此重要的数学知识，学生的学习现状并不乐观，所以笔者研究试图从不同的角度进行教学，以期有所借鉴.美籍匈牙利数学家、数学教育家波利亚一生致力于数学研究与数学教学研究当中，其在数学教学方面有着深厚的造诣.他主张用启发的方式引导学生重走数学的创造历程，他的经典名著《怎样解题》中的“怎样解题表”凝聚着他数十年的教学经验，是他教学经验的结晶.因此，笔者着手探讨能否将“怎样解题表”应用在对数函数教学中，如能应用，则该如何应用，如此应用能得到什么好处.本研究拟先分析学习

3、对数函数现状、分析波利亚“怎样解题表”的内涵和分析对数及对数函数特点，再将分析结果进行辨证讨论，然后分析将“怎样解题表”应用在对数函数教学中的可行性，最后根据可行性分析结果，提出将“怎样解题表”应用在对数函数教学中的方法，用该方法设计两个有关新授课和三个有关解题课的教学设计，并进行教学实践和通过深入访谈分析教学效果.通过本研究，笔者发现：①“怎样解题表”及其蕴含的数学思想不仅对解题教学有指导意义，对新授课也有一定的指导意义；②利用“怎样解题表”进行教学能在一定程度上加深学生对对数概念和对数运算性质的理解，在一定程度上避免学生“自创

4、”与对数有关的“公式”；③在“怎样解题表”中的问题启发下，老师比较容易调动学生的积极性，改善学生听课效果.关键字：波利亚；怎样解题表；对数函数教学IAbstractAbstractThelogarithmwascreatedanddevelopedtosolvethetediouscalculationsinastronomy,navigation,trade,andengineering.Itnotonlyhadaprofoundinfluenceonvariousnaturalsciencesandmathematicsint

5、he16thand17thcenturies,butalsocoversanessentialpartinthesesubjectsnowadays.Therefore,thereareexplicitrequirementsontheteachingoflogarithmicfunctioninmanycountries,soasinChina.Thelogarithmicfunctionplaysacertainroleinthenationalcollegeentranceexamination.However,asfors

6、uchimportantmathematicsknowledge,student’sunderstandingandcommandofitarenotasoptimisticasexpected.Inthiscase,theauthortriestoteachlogarithmicfunctionfromdifferentangles,inordertodrawlessonsfromvariousteachingexperiences.TheAmerican-Hungarianmathematicianandmatheducato

7、rPolya,withaprofoundknowledgeofmathematicsteaching,devotedhisentirelifetomathematicsandmathematicsteachingresearch.Headvocatedtouseheuristicmethodstoguidestudentstorevisitthediscoveryprocessofmathematics.ThetablefromhisclassicmasterpieceHowtoSolveItistheconsummationof

8、histeachingexperience,embodyinghisteachingeffortsonthepastseveraldecades.Thus,theauthorstartstoexplorewhetherornotthetablefr