文科数学试题参考答案及评分标准.pdf

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1、乌鲁木齐地区2014年高三年级第三次诊断性测验试卷文科数学试题参考答案及评分标准阳光高考门户yggk.net整理发布一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112选项CBDACBBDDBCB1.选C.【解析】由题意知a31，a2ii1i11112.选B.【解析】∵i，对应的点为,，在第二象限1i1i1i22221x3.选D.【解析】∵yx是奇函数，但在,00,不是单调函数；y2和xylogx是单

2、调函数，但不是奇函数；ylg2lg2x是奇函数又是单调递增函数.234.选A.【解析】∵,，∴cos0,sin0，且cossin，421134又sincos1sin2，∴sincos，∴sin,cos255551111131315.选C.【解析】∵S0，此时n5，为使输出的S，2345222223232必须有np，所以p56.选B.【解析】由题意及正弦定理得sinBcosA3sinAcosB，∴tanB

3、3tanA，525∴0AB,,又cosC，故sinC，∴tanC2，而ABC，255tanAtanB∴tanABtanC2，即2，将tanB3tanA代入，1tanAtanB4tanA1得2，∴tanA1，或tanA，而0AB,，故A45213tanA327.选B.【解析】如图，是此几何体的直观图，1140V144432348.选D.【解析】依题意，有3sina4cosa5，即sina1，其中tan

4、34且0,∴ak，即ak，kZ，由tan且0，22232乌鲁木齐地区2014年高三年级第三次诊断性测验文科数学参考答案及评分标准第1页（共9页）3得，∴kak，kZ，故，选D（此时k0）.4249.选D.【解析】令Fxfx(1)，∵其图象关于1,0对称，∴FxF2x，即f(3x)f1x，∴f4xfx…⑴令Gxfx(3)，∵其图象关于直线x1对称，∴G2xG

5、x，即fx5f3x，∴fx4f4x…⑵由⑴⑵得，fx4fx，∴fx8fx…⑶∴fxf8xf44x，由⑵得f44xf44xfx∴fxfx；∴A对；由⑶，得fx28fx2，即fx2fx6，∴B对；由⑴得，f2xfx20，又fxfx，∴f(2x)f(2x)f2xf2x0，∴C对；若f3xf3

6、x0，则f6xfx，∴f12xfx，由⑶f12xfx4，又fx4fx，∴fxfx，∴fx0，与题意矛盾，∴D错.a110.选B.【解析】∵f0，f0，∴fx的图象在x0处的切线方程为bb22122axby10，它与圆xy1相切，∴1，即ab1，∵a0,b022ab22112时，有2abab1，∴ab，∴ab的最大值是，此时ab.22211.选C.【解析】设ABC的外接圆

7、的圆心为O，由ABBC2，AC22，知ABC90，∴点O为AC的中点，∴OO平面ABC，设直线OO交球O于D1和D，不妨设点O在线段OD内，∴OD为四面体DABC的高的最大值，21111224∴VABBChh，依题意知，h，即h2，当且仅当点D与D1ABC32333D重合时，V取最大值，此时h2，1DABC乌鲁木齐地区2014年高三年级第三次诊断性测验文科数学参考答案及评分标准第2页（共9页）2222h232由hR2R，得R，∴

8、R，∴S4R9.2h222xy12.选B.【解析】不妨设1的两条渐近线OAOB,的方程分别为bxay0和22abbcbxay0，则右焦点Fc,0到直线OA的距离db，又由FAOA，22ab得OAa，∵OAOB2AB，∴OB2ABa…①2224∵AOB90，∴OAABOB…②，①②联立，解得ABa3AB4b在RtOAB中，tanAOB，而AOB2AOF且tanAOFOA