灰色理论在加筋土挡墙沉降预测中的应用.pdf

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1、第12期广东土木与建筑No.122006年12月GUANGDONGARCHITECTURECIVILENGINEERINGDEC2006灰色理论在加筋土挡墙沉降预测中的应用赵斌斌张建龙(广东工业大学广州510095)摘要:将灰色理论中的GM(1,1)灰预测模型运用于加筋土挡墙的沉降预测中,充分利用GM模型建模方便、预测精度高的特点,与现场监测数据进行对比分析,说明此理论与模型在加筋土挡墙的沉降监测中具有实用价值。关键词:加筋土挡墙;沉降预测;灰色系统理论;GM(1,1)模型为强化该数据序列中潜在的内在规律,弱化其1前言随机性,为建

2、模提供中间信息,必须采取一定的方式对原始数列进行生成处理使其变成有规序列。新数在加筋土挡墙施工与验收过程中,为了控制施据序列的生成方式主要为累加(AGO)生成,如对原工进度,指导后期施工的组织与安排,同时保证加筋始序列的一次累加(1-AGO)为:体的稳定与适用性,就需要对加筋体的沉降发展及kX(1)(0)(k)=!X(i)⑵最终沉降量进行计算与预测。但由于工程地质条件i=0的复杂性以及各种理论计算方法本身的局限性,根一般情况下,对非负数列累加生成次数越多,数据前期实测资料来预测后期沉降变得十分必要。列的随机性就弱化得越多。当累加生

3、成次数足够多目前沉降预测的主要方法有曲线拟合法、人工时,时间序列就由随机转变为非随机了。在大多数神经网络法、遗传算法等,但由于它们在预测过程中实际应用中,一般只需要作1-AGO即可满足要求。需要典型和较长的数据列且一般难以掌握,使其运灰色理论通过对一般微分方程的深刻剖析,定用受到一定的限制。建筑物的沉降受多种因素的影义了序列的灰导数,从而能利用离散数据序列建立响,其发展变化具有模糊性和不确定性,因此可应用近似的微分方程模型。GM(1,1)常用的微分方程为:(1)灰色理论对沉降进行模拟预测,而不需典型和较长dX(1)+aX=b⑶dt

4、的数据列,因此在沉降变形预测方面具有其适用性。由式⑶可见,该微分方程由导数dXdt、背景值2GM模型的简介及建立X、发展系数a和灰作用量b组成。该微分方程式中的参数a和b组成参数向量a=[a,b]T,按最小二乘2.1GM模型法,该参数向量满足下式:灰色理论主要研究少数据不确定性的问题,利a=TT-1T[a,b]=(BB)BY⑷用其进行灰预测是一个重要的方面,其基本思路是"-Z(1)(1)1%"-X(0)(2)%#-Z(1)(2)1&(-X(0)(3)&将随时间变化的一随机正的数据列通过适当累加后式中:B=#&,Y=(&使其变成非负

5、递增的数据列,用适当的方式逼近,以##⋯&&((⋯&&-Z(1)(0)此曲线作为预测模型对系统进行预测。一般意义的$(n)1’$-X(n)’灰色模型GM(n,h)表示对h个变量建立n阶微分方式中:Z(1)(k)=0.5X(1)(k-1)+0.5X(1)(k);k=2,3,⋯,n,(1)程,做预测的模型一般为GM(n,1),在沉降预测中实为序列X的紧邻均值生成序列。GM(1,1)灰色微分际应用最多的是GM(1,1)模型。方程的时间响应序列解为:2.2(1)(1)-ak模型的建立X(k+1)=[X(0)-ba]e(k=1,2,⋯,n)

6、⑸GM由于X(1)(0)=X(0)(1)且X(1)(k+1)=X(1)(k)+X(0)(1,1)模型是灰预测的基本模型,其建模原理如下:已知n个等距时间序列数据,即:(k+1),则有:X(0)=(0)(0)(0)(0)a(0)-ak[X(1),X(2),⋯,X(n)]⑴X(k+1)=(1-e)[X(1)-ba]e⑹122006年12月第12期赵斌斌等:灰色理论在加筋土挡墙沉降预测中的应用DEC2006No.12应用式⑹即可对观测数列的后序值进行预测。表1沉降实测数据当GM(1,1)模型的精度不符合要求时,可用残差序断面10+650

7、10+700列建立GM(1,1)模型对原来的模型进行修正以提高时间沉降量时间沉降量时间沉降量时间沉降量精度。即以残差序列e(0)=[e(0)(1),e(0)(2),⋯,e(0)(d)(mm)(d)(mm)(d)(mm)(d)(mm)(0)与X(0)对应项之差组成的数列)再建立0～104240～5090～107640～504(n)](即X10～203550-60710～202950-603GM(0)修正X(0)(1,1)模型,用残差模型的e,即可得20～302160-70720～301960-701到修正的残差模型,然后再次对该模型

8、的精度进行30～402370-80330～40770-801检验直至于其满足要求。(1)(1)(1)根据式Z(k)=0.5X(k-1)+0.5X(k);k=2,3加筋土挡墙沉降监测3,⋯,n,可得B和Y分别为:#-59.51#&深圳河治理工程