灰色理论在干旱预测中的应用论文

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1、灰色理论在干旱预测中的应用论文摘要：介绍灰色系统理论及其建模原理,利用珊溪水库雨量站40多年的实测降雨量资料建立灰色预测GM（1，1）模型，对干旱灾害进行预测，经残差、关联度检验等分析，模型精度较高，并对实测资料进行检验，效果较理想，为水库发电、供水提供必要的预测信息。关键词：干旱灰色预测精度检验引言灰色系统理论［1］是80年代初由我国著名学者邓聚龙教授提出的。它把一般系统论、信息论、控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统.freelm左右，年最大降雨量为1990年2397mm；年最小为1976年的1169.8mm。根据本地区干灾害天

2、气的实际情况及特点，本文以年降水量小于1400mm作为异常值指标进行分析计算、预测。2灰色系统模型的建立及其检验灰色系统（GreySystem）即指信息不完全、不充分的系统。灰色系统理论GM（1，1）代表1个变量的一阶微方方程，它既是一种动态的数学模型，又是一种连续的数学函数。其根据联度收敛原理、生成数、灰导数和灰微方程等论据和方法来建模。建模技巧是利用量化方法将杂乱无章的原始数据列，通过累加生成处理，使之变成有规律的原始数据列，利用生成后的数据列建模，在预测时再通过还原检验其误差。2.1灰色预测模型建立GM模型即灰色模型，其实质是对原始数据序列

3、作为一次累加生成，使生成序列呈一定规律，并用典型曲线拟合，从而建立其数学模型。对已知原始数据序列X（0）｛｝（i＝1，2，…，n）首先进行一阶累加生成（即1－AG0）得新序数列为X（1）．利用X（1）构成下述白化形式的微方方程：其中a,u是待定系数，利用最小二乘法求解参数α、u；式中所以方程（1）的解为：（其中k=1，2，3…，n）然后将求得的参数回代模型进行精度检验。本文GM（1，1）模型以1400mm的阈值进行建模预测，该系列中异常值在1400mm以下年份有1967、1971、1979、1986和1991年，其相应的X（0）和X（1）见表1表

4、1模型预测计算分析表K01234年份19671971197919861991711192631718376394720.338.162.094.1相对误差（%）012.83-1.600.11根据表1，可知X01=｛7，11，19，26，31｝，作累加生成AGO时，X（K+1）1=｛7，18，37，63，94｝。因此：因此由此可知：α=-0.294192892；μ=9.357105995；μ/α=-31.80602336，代入（1）得：=38.80602337e0.294192892k-31.80602337（其中k=1,2,.freelm，与模型

5、预测相吻合。K=6时，=194.9178；=194.9178-137.13335=57.78445；57.78448-43（2003年的序号）=14.78445，即：2003年+14.78445=2017.78年（预测到2017年~2018年将发生干旱）。4结语灰色模型作为一种预测理论，已经在各行各业得到充分的应用。探索其在水文预测中的应用具有现实的意义。由于GM（1，1）模型要求数据较少，原理简单，计算量适中，结果精度较高等诸多优点。但是，在这里需要指出的是GM（1，1）适合于短期的预测，不能用于较长时间的预测，否则会产生较大的误差，为了对较长

6、时间的趋势值进行预测，需要引入新的数据，这样可以确保预测的可靠性；另外原始序列本身规律的好坏，也将影响预测模型的预测能力。