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《含30度角直角三角形的性质用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、我们每个人都有一双隐形的翅膀，只要你愿意，只要肯努力，只要不放弃，你一定能张开翅膀在知识的天空中自由翱翔！1．等边三角形的三条边相等；2．等边三角形的内角都相等，且都等于60°；3．等边三角形是轴对称图形，有三条对称；4．等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平分线都相互重合。二、等边三角形的判定1．三边相等的三角形是等边三角形；2．三个角都相等的三角形是等边三角形；3．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形．一、等边三角形的性质复习巩固含30°角的直角三角形的性质§13.3.21．探索并掌握含30°角直角三角形的性质2．应用该性质进行相关的证明和计算．学习目标自学提纲自学内容
2、：课本80页探究和例5.自学时间：3分钟.自学要求：①当将两个三角尺摆在一起，新得到的△ABD是特殊的三角形吗？请说明理由；②得出BC与AB之间的数量关系，说明理由.BACD30°探究数学化30°30°60°30°60°可得：△ABD是等边三角形∵AC⊥BD∴BC=CD=12BD∵BD=AB∴BC=12AB含30°角直角三角形的性质性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.你能证明这一性质吗？证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD∵∠ACB=90°∴∠ACD=90°．在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC(SAS)．∴AB=AD,∵∠BA
3、C=30°∴∠B=60°∴△ABD是等边三角形∴BC=BD=AB．AC=AC∠ACB=∠ACDBC=CD已知：在△ABC中，∠ACB=90°∠BAC=30°求证:BC=AB30°ABCDDBCA证明：在△ACB内部作 ∠ACD=∠A=300,交AB于D∴△ADC是等腰三角形，△BCD是等边三角形则∠DCB=∠B=600∴AD=CD=BD=BC∴证法二：在BA上截取BE=BC，连接EC∵∠B=60°BE=BC∴△BCE是等边三角形，BE=EC∴∠BEC=60°∵∠A=30°∴∠ECA=30°∴AE=EC，∴AB=AE+BE=2BC.EACB证法三：E含30°角直角三角形的性质性质：在
4、直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.几何语言：∵在Rt△ABC中，∠A＝30°30°(或AB=2BC)∴BC=AB判断√1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．试一试1、如图，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，则BC=________.2、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=_______.ACB3cm8cm3、如图，Rt△ABC中，∠A=30
5、°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，则AD=.24cmD你们 ！真棒拾阶而上大胆尝试例1.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB.ACBD自学课本55页例5拓展提升已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20.求:腰上的高.∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300∴CD=AC=×20=10ACBD15015020解:过C作CD⊥BA交BA的延长线于点D挑战自我我学会了…我发现生活中…我感受到了…我感到最高兴的是…这节课—我想我将…畅谈收获通过本节课的学习，你学到了哪些知识？在合作学习中你感
6、受到了什么？你还有那些疑惑？课堂检测300141.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,则∠A=----------,AB=----------2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,则BC=----------53、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD=_____,BC=_____.3002cmABCD课堂检测4cm2cm4、如图所示，已知△ABC中，∠ACB=900,CD⊥AB于D,∠A=300,且AB=8cm,则BC=----------,∠BCD=----------,BD=---------
7、-,AD=----------,5、如图△ABC是等边三角形，AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D、E、F点，则∠ADF=______,BD=______，BE=_______.AEDCB1.25cm2.5cm60°FABCD3006cm知识反馈布置作业1、必做题：课本第56页练习题2、选做题：温馨提示：作业整洁字体工整步骤完整ECBAF如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交ＢＣ于点
