数学余弦函数的图像和性质1(用).ppt

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1、1.3.2余弦函数的图象与性质x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(五点作图法)---11--1----11--1正弦函数的图象余弦函数的图象观察余弦曲线，写出满足下列条件的x值的区间余弦函数的定义域和值域:余弦函数定义域:R值域:[-1，1]探究：余弦函数的最大值和最小值:最大值：当时，最小值：当时，例1:求使下

2、列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值。例2:求下列函数的值域：例2:求下列函数的值域：例2:求下列函数的值域：结论：的周期：余弦函数的周期性sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)偶函数定义域关于原点对称余弦函数的奇偶性:探究：余弦函数的单调性例4:比较下列各组数的大小:例5、求函数的单调区间。对称轴：对称中心：正弦和余弦函数图像的对称性练习1.下列说法中不正确的

3、是()(A)正弦函数、余弦函数的定义域都是R，值域都是[－1，1]；(B)余弦函数当且仅当x=2kπ(k∈Z)时，取得最大值1；(C)余弦函数在[2kπ+,2kπ+](k∈Z)上都是减函数；(D)余弦函数在[2kπ－π,2kπ](k∈Z)上都是增函数2.函数f(x)=cosx－

4、cosx

5、的值域为()（A）{0}(B)[－1,1](C)[0,1](D)[－2,0]3.若a=sin46°,b=cos46°,c=cos36°，则a、b、c的大小关系是()(A)c>a>b(B)a>b>c(C)a>c>b(D)b>c>a4.对于函数y=sin(π－x），下面说法中正确的是()函数是周

6、期为π的奇函数(B)函数是周期为π的偶函数(C)函数是周期为2π的奇函数(D)函数是周期为2π的偶函数5.已知y=a－bcos3x的最大值为，最小值为，求实数a与b的值.函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，增函数减函数1-1对称轴：对称中心：奇函数