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《2020届赤峰市高三上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末数学（理）试题一、单选题1．已知集合,,则集合()A．B．C．D．【答案】A【解析】化简集合,根据补集定义和交集定义,即可求得答案.【详解】故选:A.【点睛】本题考查了集合的补集运算和交集运算,解题关键是掌握补集定义和交集定义,考查了计算能力,属于基础题.2．若复数为纯虚数,i是虚数单位,则实数()A．B．C．D．【答案】D【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简,因为复数为纯虚数,则实部为且虚部不为联立方程,即可求得答案.【详解】复数为纯虚数实部为且虚部不为可得解得:第2
2、7页共27页故选:D.【点睛】本题考查根据复数为纯虚数求参数,解题关键是掌握复数代数形式的乘除运算和复数的纯虚数的定义,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.3．下表是某城市在2019年1月份至10月份各月最低温与最高温(℃)的数据表,已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该表,则下列结论错误的是()月份12345678910最高温59911172427303121最低温171719232510A．最低温与最高温为正相关B．每月最低温与最高温的平均值在前8个月逐月增加C．月温差(最高温减最低温)的
3、最大值出现在1月D．1至4月温差(最高温减最低温)相对于7至10月,波动性更大【答案】B【解析】根据题意,逐项分析,即可求得答案.【详解】对于A,由题意可知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,由数据分析可得最低温与最高温为正相关,故A正确;对于B,由表中数据,每月最高温与最低温的平均值依次为:在前个月不是逐月增加,故B错误;对于C,由表中数据,月温差依次为:;月温差的最大值出现在月,故C正确;对于D,由C的结论,分析可得月至月的月温差相对于月至月,波动性更大,故D正确.故选:B.【点睛】第27页共27页
4、本题的解题关键是掌握正负相关的定义和掌握统计学的基本概念,考查了分析能力,属于基础题.4．设函数,则下列结论正确的是()A．的最小正周期为B．的一个零点为C．在上单调递增D．的图象关于直线对称【答案】B【解析】将,化简为,根据余弦图像,逐项判断,即可求得答案.【详解】对于A,,可得根据余弦函数最小正周期计算公式可得:可得:,故A错误;对于B,根据余弦函数图像可得零点为:可得:,当时,,故B正确;对于C,根据余弦函数图像可得增区间为:,则不是增区间,故C错误;对于D,根据余弦函数图像可得其对称轴为:,则直线不
5、是对称轴,故D错误;故选:B.【点睛】第27页共27页本题的解题关键是掌握余弦图像的基础知识,掌握整体代入求单调区间的解法,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.5．函数的图象大致是()A．B．C．D．【答案】C【解析】因为函数,判断函数的奇偶性和单调性,结合图像,即可求得答案.【详解】函数函数定义域为:函数定义域为的奇函数.当时,则此时函数是减函数第27页共27页当时,由,可得综上所述,函数是定义域为的奇函数.当时,函数是减函数当时只有C图像符合题意.故选:C.【点睛】本题考查了根据函数解析求解函数图像,
6、解题关键是掌握奇偶性的定义和根据导数求函数单调性的求法,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.6．设、、表示三个不同的平面,表示三条不同的直线,则的一个充分条件是()A．,B．,C．,,,D．,【答案】D【解析】根据充分条件的定义,逐项检验,即可求得答案.【详解】对于A,由,,不能推出,故A错误;对于B,由,,不能推出,故B错误;对于C,由一个平面内的一条直线垂直另一个平面的相交直线,则两个平面垂直.由,无法判断是否相交,故由,,,,不能推出,故C错误;对于D,根据一个平面内的一条直线垂直另一个平面,则这两
7、个平面垂直,由,,则中存在垂直平面的直线,可以推出,故D正确.故选:D.第27页共27页【点睛】本题考查了求一个命题的充分条件,解题关键是掌握充分条件的定义和判断面面垂直的方法,考查了分析能力,属于基础题.7．已知π为圆周率，e为自然对数的底数，则A．＜B．π＜3C．＞D．π＞3【答案】D【解析】利用指数函数与对数函数的单调性、不等式的性质即可得出．【详解】对于A：函数y=xe是（0，+∞）上的增函数，A错；对于B：π3e﹣2＜3πe﹣2⇔3e﹣3＜πe﹣3，而函数y=xe﹣3是（0，+∞）上的减函数，B错
8、；对于C：，而函数y=logex是（0，+∞）上的增函数，C错，对于D：，D正确；故答案为：D．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8．已知双曲线(,)的左、右焦点分别为,,过的直线交双曲线右支于两点,且,若,则该双曲线离心率()A．B．C．D．【答案】C【解析】由,,可得与的关系,由双曲线的定义可得,解得
9、,然后利用,推出第27页共27页的关系,可得双曲线的离心率
