2020届会宁县第一中学高三第四次月考（12月）数学（文）试题.doc

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1、会宁一中2020届高三级第四次月考数学（文科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，只将答题卡上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．2．已知复数满足，则（）A．B．C．D．3．已知向量，若，则（）A．3B．2C．1D．4．设是两条直线，是两个平面，则“”的一个充分条件是（）A．　B．C．

2、　D．5.已知双曲线离心率，与椭圆有相同的焦点，则该双曲线渐近线方程是（）A．B．C．D．6.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（）A．－4B．－1C．1D．47．如图，三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面平面，，，，则球的表面积为（）A.B.C.D.8．在中，分别是角的对边,若,且，则的值为()-10-A．4B．C．D．29．已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．函数的周期为B．函数在上单调递增C．函数为偶函数D．函数的图象关于点对称10．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F恰好是双曲线－＝1(a＞0，b

3、＞0)的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．1＋D．1＋11．设E,F分别是正方体的棱上两点,且,给出下列四个命题:①三棱锥的体积为定值;②异面直线与EF所成的角为45°;③⊥平面;④直线与平面所成的角为60°.其中正确的命题为:()A．①②B．②③C．②④D．①④12．若均为任意实数，且，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,13．在数列中，，为的前n项和．若，则．14．设实数满足约束条件，则的最大值为．15．若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过的另

4、一个焦点，且．-10-16．设函数，.若存在两个零点，则的取值范围是．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为,且，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.18.（本小题满分12分）已知圆C经过点，且与直线相切，圆心C在直线上.（1）求圆C的方程；（2）过原点的直线截圆C所得的弦长为2，求直线的方程.19.（本小题满分12分）四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形．（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；（2）若，求点到平面的

5、距离．20．（本小题满分12分）已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，且经过点.（1）求的标准方程；-10-（2）已知的右顶点为，过右焦点的直线与交于不同的两点，，求面积的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数（为实数常数）（1）当时，求函数在上的单调区间；（2）当时，成立，求证：．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲

6、线相切；（1）求曲线的极坐标方程；（2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值．23.[选修4－5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知函数的定义域为；（1）求实数的取值范围；（2）设实数为的最大值，若实数，，满足，求的最小值．-10-会宁一中2020届高三级第四次月考数学（文科）答案一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。ABDCBCADBCAD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.414.1815.816.三、解答题：本题共6小题，共70分

7、.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.【解析】18.18解：(1)因为圆心C在直线上，所以可设，半径为（），则圆C的方程为；又圆C经过点，且与直线相切，所以，解得，所以圆C的方程为；.................................6分（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为：，................7分-10-此时直线截圆C所得的弦长，满足题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，则圆心到直线的距离为，又直线截圆C所得的弦长为2，所以有，解得；此时直线方程为：；故所求直线方程为：或.......

8、.......................................12分19.【解析】　（19．（1）因为平面SDM，平面ABCD，平面SDM平面ABCD=DM，所以，因为，所以四边形BCDM为平行四边形，又，所以M为AB