2020届甘肃省会宁县第一中学高三第四次月考（12月）数学（文）试题 .pdf

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1、会宁一中2020届高三级第四次月考数学（文科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，只将答题卡上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，既是偶函数又在(0,)上单调递增的是（）2xA．ylnxB．yxC．yeD．ycosxzi2．已知复数z满足i，则z（）z11111111A．iB．iC

2、．iD．i222222223．已知向量a(2,3),b(x,4)，若a(ab)，则x（）1A．3B．2C．1D．24．设ab,是两条直线，,是两个平面，则“ab”的一个充分条件是（）A．ab,,∥B．ab,,∥C．ab,,∥D．ab,,∥22xy5.已知双曲线离心率e2，与椭圆1有相同的焦点，则该双曲线渐近线方程是（）24831A．y23xB．y3xC．yxD．yx336.已知曲线f(x)xcosx3x在点(

3、0,f(0))处的切线与直线ax4y10垂直，则实数a的值为（）A．－4B．－1C．1D．47．如图，三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的表面上，平面ABD平面BCD，BCCDAD1，BD2，AB3，则球O的表面积为（）A.3B.6C.8D.12ac28．在ABC中，abc,,分别是角ABC,,的对边,若bsinA3cosaB0,且bac，则的值为b()-1-2A．4B．C．2D．229．已知函数fx()Asin(x)(A0,0,0)的图象如图所示

4、，则下列说法正确的是（）A．函数fx()的周期为B．函数fx()在[,]上单调递增4C．函数yfx()为偶函数3D．函数fx()的图象关于点(,0)对称422xy210．已知抛物线y＝2px(p＞0)的焦点F恰好是双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且两曲线的交点连ab线过点F，则该双曲线的离心率为（）A．2B．3C．1＋2D．1＋311．设E,F分别是正方体ABCDABCD1111的棱DC上两点,且AB2,EF1,给出下列四个命题:①三棱锥D11BEF的体积为定值;②异

5、面直线DB11与EF所成的角为45°;③DB11⊥平面BEF1;④直线DB11与平面DEF1所成的角为60°.其中正确的命题为:()A．①②B．②③C．②④D．①④222212．若xab,,均为任意实数，且(ab2)(3)1，则(xa)(lnxb)的最小值为（）A．32B．18C．321D．1962二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,13．在数列an中，aann11，Sn为an的前n项和．若S735，则a3．3x2y12x2y814．设实数x

6、,y满足约束条件，则z3x4y的最大值为．x0y0222215．若圆C：x(y1)n的圆心为椭圆M：xmy1的一个焦点，且圆C经过M的另一个焦n点，且．m-2-x2,x116．设函数fx()，gx()fx()2xa.若gx()存在两个零点，则a的取值范围logx,x>12是．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn,且a1b11

7、，a2b24.（1）若a3b37，求bn的通项公式；（2）若T313，求S5.18.（本小题满分12分）已知圆C经过点A2,1，且与直线xy1相切，圆心C在直线yx2上.（1）求圆C的方程；（2）过原点的直线l截圆C所得的弦长为2，求直线l的方程.19.（本小题满分12分）四棱锥SABCD的底面ABCD为直角梯形，AB//CD，ABBC，AB2BC2CD2，SAD为正三角形．（1）点M为棱AB上一点，若BC//平面SDM，AMAB，求实数的值；（2）若BCS

8、D，求点B到平面SAD的距离．20．（本小题满分12分）22xy已知椭圆C：1(ab0)的长轴长是短轴长的2倍，且经过点2,1.22ab（1）求C的标准方程；-3-（2）已知C的右顶点为A，过C右焦点的直线l与C交于不同的两点M，N，求AMN面积的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数fxaxlnxa1（a为实数常数）（1）当a0时，求函数fx在1,上的单调区间；21（2）当x1